К вопросу о происхождении начертания «Арабских цифр»
(Основные тезисы)
Пользуясь в настоящее время для обозначения чисел современными знаками 1,2,3.. и т.д. думаем ли мы о том, каково их происхождение, от чего зародилось их начертание, вид, облик, непохожий ни на буквы, ни на что-либо знакомое и привычное нашему взгляду? А может быть и не дано нам это узнать никогда и тайна создания облика магических знаков так и останется похороненной в глубине веков, оставшись неразгаданной ни нашим ни другими последующими поколениями, да и, честно говоря, в наш век компьютеров и новейших технологий - нужно ли нам это, какая будет выгода и польза если мы попытаемся разгадать эту загадку тысячелетий? – Наверное, сейчас - никакой. Но кто знает, что произойдёт через десятилетия, а может быть и годы и даже дни, - может быть тогда и эти знания, тоже окажутся нелишними.
Начнём с известных исторических фактов:
Мы знаем, что так называемые арабские цифры были привнесены в Европу в 13 веке арабами, и получили распространение во 2-й половине 15 века. К арабам эти цифры в свою очередь попали из Индии, где они, по-видимому, и зародились. Сохранились начертания индийских прародителей знаков, так называемые «Ранние Деванагари» и «Поздние Деванагари».
Мы перестали уже удивляться этим загадочным десяти знакам, их ни на что не похожему виду, начертанию, непонятному по своему происхождению виду. Почему выбрали именно такой и никакой другой набор? Хотя ведь куда логичнее, проще и доступнее было бы поступать, допустим по «римскому» варианту – прообразу палочек, комбинируя расположение и комбинации которых мы получаем всё многообразие цифр и сможем изобразить любое нужное число. Или по примеру древних греков, сирийцев, финикинян - использовать буквы алфавита – это как бы само собой напрашивающее решение, Кстати таким способом пользовались и на Руси вплоть до 16в.
Что ж, будем считать для себя этот вопрос, - вопросом №1. Далее.
Так же считаем само собой разумеющимся, что десятичная система счисления пошла от лицезрения и употребления в счёте наших десятипалых конечностей, хотя, справедливости ради, надо заметить, что более логичной и удобной в таком случае была бы 20-ричная система, да и Римская 12-ричная была принята отнюдь не шестипалыми, а всё теми же «десятипалыми» предками. Раскопки древних захоронений в странах Южной и Латинской Америки находят образцы 3-й, 5-й, 7-й и других систем счисления.
Итак перед нами остались невыясненными два вопроса:
1) Происхождение начертания «Арабских» цифр
2) Выбор 10-й системы счисления.
Теперь попытаемся на них ответить.
До нас дошли образцы древних, так сказать, факсимильных цифровых арабских знаков. Напоминают они скорее некие крючки, причём неодинакового размера и, конечно далёкие от тех идеальных форм которыми они представляются сейчас.
Теперь попытаемся сделать такой шаг:
- Возьмите два кусочка проволоки - один длиной 2-3см, а другой в 1.5 раза короче. Если нет проволоки подойдут две спички, в такой же пропорции длины, предварительно их следует выдержать 2-3 минуты в воде, для придания большей гибкости.
Из более длиной проволочки – сделайте плавную дугу, сблизив концы примерно
На 1-1.5 см от первоначальной длины, а из короткой - дугу, но более крутую. Спички, соответственно придётся немного надломить.
А теперь из этих дуг вы, без труда составите одну из самых древних магических цифр, а именно – «6» ! Разумеется, без труда получится и 9-ка, 2-ка, 3-ка. Единица – получится просто путём «убирания» короткой дуги, а если к набору добавить ещё две дуги такой же конфигурации - Вы получите вполне современного вида «0», «8» и «7»
Перед вами древний арабский цифровой ряд!
Этот же эксперимент Вы можете повторить и на бумаге, - рисуя ручкой «сочленения»
Из двух дуг и доводя этот процесс до совершенства. Что – же, красиво, но слишком умозрительно, надуманно, как бы искусственно.
Но нам не хватает ещё чего-то , а именно – Доказательства, почему были взяты именно, дуги, почему одна короче, другая длинней, и, наконец – как же получилась десятеричная система счисления.
Сделаем попытку разобраться и в этом вопросе.
Для этого придётся отправиться в путешествие по древней Индии, откуда пошли наши цифры. Индия многим чем знаменита, увлекательна и уникальна, храмы, касты, коровы, культура, каких нет больше нигде на земле. Культура йоги древнейшая на земле – особое почитание особого духа тела, открытие невиданных его возможностей вселяло в йогов
уверенность в божественности всего, что связано с телом, имеет отношение к его функционированию, плюс почитание мудрости, поиски и постижение таинств истины -
Одни из отличительных черт индийских мудрецов.
Несомненно, что где-то здесь и были задуманы эти божественные цифровые знаки, так что же они обозначают? Очевидно – прообраз их должен быть нагляден, близок, доступен, естественен и, одновременно иметь и обладать явной духовной силой. Так что же это?
То что доступно, что всегда под рукой, что это?! –
Взгляните на свою руку. Что она из себя представляет? Рука, как рука – кисть, ладонь, пальцы, ногти.
Ногти!! – Вот ключ к разгадке происхождения арабских, а точнее - индийских цифр.
Действительно, теперь всё сразу становится на свои места. Обряд стрижки ногтей – обряд по тем временам возвышенный и духовный, в отличие от современных утилитарных гигиенических процедур. И отношение к остриженным ногтям тоже совсем не современное. Никто и не помышлял, не задумываясь выбросить их куда подальше. Ногти сохраняли и берегли. Совершали определённые действия, прежде чем от них избавиться.
Так как же мы будем поступать с ногтями?
Для начала мы имеем 10 изначальных элементов, достаточных для отображения 5-ти символов,
А как же десятичная система счисления? Совершенно верно! И ещё 10 недостающих элементов мы получаем из ногтей нижних конечностей(н.к.) !
Теперь становится понятным всё:
1) «Начертание» - ясно, как появились символы и откуда появились эти дуги. Более длинные и пологие – нижних конечностей, короткие и более «крутые» от верхних. Набор элементов в точности соответствует набору символов, не нужно ничего не добавлять ни удалять. Понятна «несимметричность» фигур, их разновеликость.
2) «Система Счисления» получается именно десятичной и никакой другой, что и требовалось доказать.
Теперь в качестве аргументов рассмотрим начертания древнеиндийских символов цифр.
Начнём с самых древних, дошедших до нас Индийских «Ранних Деванагари».
Этот набор знаков столь древен, что ещё не представляет собой набор цифр десятичной системы, к этому, по видимому, пришли позднее. Итак – в нём всего восемь символов. Изображение знаков можно найти на сайте www.islam.kiev.ua Рассмотрим их подробнее: подсчитаем количество отдельных элементов, все они имеют форму дуг, более плоских и более крутых, общее число – их ровно двадцать. Теперь выберем дуги имеющие плоский вид – подсчитаем их число: 1-на во втором символе, 1-на в 3-м, 3-и в четвертом, 4-ре в пятом, 1-на в шестом 1+1+3+4+1=10. Обратим внимание, что каждые из этих 10-ти дуг сопоставляются попарно, т.е мы имеем по две дуги, идентичных по размеру и начертанию каждого «вида» - т.е весь набор этих дуг обладает той же симметрией, что
образы пальцев нижних конечностей
Теперь подсчитаем число более выпуклых, «крутых» дуг: 2-е в первом знаке, 1-на во втором, 2-е в третьем, 1-на в шестом, 2-е в седьмом, 2-е в восьмом: 2+1+2+1+2+2=10 –
Этот набор опять же легко разбирается попарно, в свою очередь представляя прообраз симметрии пальцев верхних конечностей. Думаю, что этот пример достаточно убедительно подтверждает наше предположение.
Обратимся к «Поздним Деванагари». Их вид более стилизован, но и здесь, также можно вычленить и подсчитать «крутые» дуги в каждом знаке: 1+1+2+1+0+1+2+0+0+2=10.
Теперь – пологие дуги : 0+1+0+2+2+1+0+2+2=10.
Итак каждый вид цифр имеет по 10 элементов («крутых дуг») - соответствующих ногтям верхних конечностей и по 10 элементов («пологих дуг») – соответствующих ногтям нижних конечностей. Причём если в «Ранних Деванагари» один элемент мог состоять более чем из двух дуг, то в «Поздних Деванагари» каждый элемент состоит строго из двух
Элементов. Что же привело в конечном счёте именно к десятичной системе и такому составу знаков? Посмотрим на своё тело глазами древнего человека. – Что поразило бы и заставило задуматься его, да и интересует нас в какой то степени по сегодняшний день? –
Несомненно – симметрия. Одна половина тела в точности повторяет другую, правая ступня в точности равна левой, правая ладонь – копия левой, то же можно сказать и о «таинственных» инструментах пальцах. Единое целое делится абсолютно симметрично надвое. Не есть ли в этом некое предписание свыше или некая подсказка, не будем забывать о культе тела древних индийцев? Но ведь тогда, соответственно и «счётный инструмент – «пальцевый набор», будучи поделённым пополам, что даёт 20:2=10 обретает свое точное и полное отображение в символах состоящих из тех же двух знаков, двух дуг из этого же набора и полученных! – Ну чем не озарение, не только для древнего, но и для современного мыслителя?
Действительно - одной дугой, изменяя её расположение, можно отобразить не более 4-х знаков, двумя дугами в отдельности – соответственно – 8. «Пальцевое» множество так и остается непредставленным и непознанным. А теперь делаем мысленный рывок, для того времени революционный.
Комбинации из двух дуг вполне достаточно для изображения 10 – ти элементов, мало того, таким образом решаются и остальные загадки и божественные предначертания (опять же с точки зрения древнего человека) –
- Раскрывается тайна симметрии тела
- Раскрывается тайна изображения знаков
- Раскрывается смысл и тайна 10-тичной системы счисления.
Скорее всего к этому выводу пришли далеко не за один и не за два шага, о чём и свидетельствуют дошедшие древние цифровые наборы.
Не будем забывать, что в древности не было «Брокгауза и Ефрона», и первой своей книгой, библией и энциклопедией, таинственной, божественной и мудрейшей - человек считал своё собственное тело.
Скорее всего таким, или почти таким образом в древности была решена проблема отображения числа с помощью доступных и понятных знаков.