Графоман в поиске

Искал я рифму к слову "смог".
Хоть сбился с ног, найти не смог.

Зашел сосед, секрет открыв мне,
Что он придумал рифму к "рифме".

Но я уверен — врёт сосед,
И к слову "рифма" рифмы нет.