“Как я понял, Вы являетесь сторонником существования «материи» (в ее Марксистском значении – т.е. равном по значению Гегелевскому «Мировому Духу»)” (Константин Хруцкий).
1. «Адаптивная поисковая оптимизация» - «живое начало» бытия
Начало, которое искал Аристотель, найти которое просил Спиноза, которое Гегель назвал «живым началом» было обнаружено только в последние 50 лет после возникновения Кибернетики. Именно благодаря открытию существования самоорганизующихся систем управления и после исследования свойств этих систем стало ясно, что «начало» это есть самое обычное стремление всех процессов в Природе к равновесию. Физики выразили эту закономерность в форме закона возрастания энтропии. Математики написали дифференциальное уравнение, решение которого соответствует физическому процессу возрастания энтропии. Физики, конкретно Планк, нашли математическое выражение функции энтропии, рост которой соответствует увеличению устойчивости ансамбля физических объектов и имеет квадратичный вид. Важно то, что производная найденной функции энтропии имеет размерность «кванта действия». И, наконец, программисты записали уравнение возрастания энтропии в виде приращений переменных и результирующей функции. В том случае, когда приращения выбираются случайно, становится очевидной возможность такого поведения всех природных объектов в процессе стремления к максимуму энтропии.
Моделирование процесса достижения максимума функции, подобной функции энтропии по форме, показало, что максимум функции цели не может быть достигнут никогда по причине существования принципиально неустранимых воздействий других физических процессов как помех для «идеальной» работы оптимизационной системы.
Моделирование процесса достижения функций цели двумя оптимизаторами, которые помещены в общую среду, показало, что величина недостижения функции цели одинакова у обоих оптимизаторов. Тот же результат имеет место при увеличении числа одновременно работающих оптимизаторов в общей среде: величина недостижения функции цели остается той же самой /в упомянутом эксперименте участвовало до 4 оптимизаторов/. Обобщая полученный результат, можно говорить об «абсолютной» устойчивости работы каждого оптимизатора, несмотря на то, что работа других оптимизаторов оказывает прямое мешающее воздействие на его динамику. В то же время, общая интегральная «потеря на поиск экстремума функции цели» возрастала пропорционально количеству участвующих оптимизаторов. Отсюда следует вывод, что при некотором предельном числе оптимизаторов их общая эффективность поведения становится нулевой.
Оптимизатор со случайным методом поика /Леонарда Андреевича Растригина, который получил на него авторское свидетельство в 1956 году/ можно рассматривать как совокупность оптимизаторов, которые работают с различной периодичностью, соответсвующей разложению случайного сигнала в ряд Фурье. В этом разложении амплитуда каждого следующего члена разложения уменьшается пропорционально его порядковому номеру. Оптимизотор Растригина показал наибольшую скорость достижения района экстремума функции цели/одной/. Дополнительное исследование, в котором несколько отдельных оптимизаторов были включены для поиска максимума фукции одной цели, показало пропорциональное ускорение процесса поиска. Кроме того, если в эксперименте устанавливалась в два раза меньше скорость вариации переменных, то экстремум функции цели достигался более точно, именно, в корень из двух точнее.
Теория информации дает объяснение обнаруженным результатам. Действительно, количество информации пропорционально логарифму отношения сигнала к шуму. Из-за квадратичной формы функции цели изменение функции от изменения переменной становится все меньше по мере приближения к максимуму функции цели. Однако, в некоторой окрестности максимума функции цели сигнал становится меньше уровня «шума» и поток информации о состоянии процесса поиска прекращается. Оптимизатор теряет «обратную связь». Информация появляется вновь только, если оптимизатор выходит из зоны нечувствительности.
Таковы результаты экспериментов математиков. Физики разработали «физическую» теорию процессов стремления систем к максимальному значению энтропии. Например, если две системы /два статистических ансамбля/ находятся в неравновесном, но стационарном взаимодействии, то они обменваются равными потоками энтропии, то есть равными потоками информации. /То, что отрицательное приращение энтропии пропорционально информации установлено теорией информации/. Все полученные экспериментальные результаты допускают обобщение на самые разнообразные объекты и субъекты Природы.
Первым и самым важным началом бытия Аристотель считал «цель». Для субъекта такая цель, как обеспечение наибольшей устойчивости, которой соответствует максимуму энтропии, жизненно необходима. Поэтому субъект будет искать все возможности для совершенствования механизмы движения к цели. Цель всегда зависит от большого числа переменных. Значит субъект должен учитывать все эти переменные и вести поиск цели по всем переменным сразу. Можно использовать большое число оптимизаторов. Свойство «абсолютной устойчивости, позволяет использовать их миллионами и миллиардами. От этого возрастает скорость и точность реакции на изменение обстановки /цель выходит за пределы ограничений, но субъект получает «самостоятельность»./ Однако, существует ограничение на широту спектра поискового /случайного/ сигнала. Субъект «находит» выход из положения тем, что использует несколько иерархически расположенных спектральных полос. Это все более медленные процессы, однако субъект компенсирует уменьшение скорости процессов в его «теле» пропорциональным увеличением количества параллельно работающих оптимизаторов. В результате, Человек занимает в иерархической модели бытия 13 иерархических уровней, однако, его организм «чувствут» поведение генов, несмотря на то, что в генах процессы имеют атомные скорости.
Человек, как и остальные субъекты, использует не только поисковую оптимизацию, но и адаптацию, для чего применяет «устройства» памяти. Об этом много и убедительно писал Сергей Николаевич Гринченко в своих исследованиях и при разработке иерархической модели бытия в его монографии «Метаэволюция». (Гринченко С.Н. Метаэволюция (систем неживой, живой и социально-технологической природы).- М.:ИПИРАН, 2007.- 456 с.). «Адаптивная поисковая оптимизация» - термин С.Н.Гринченко. Подробными же свойствами «субъекта» обладает и человеческое общество, которое в моделе С.Н.Гринченко заняло 11 иерархических уровней. В Природе естественно заложены такие начала, которые привели к появлению жизни. Важнейшим из этих начал оказывается «форма», то есть информация.
2. Оценка величины человеческого “блага” есть информация.
“Информация во всех её формах – от зачатков возникновения Вселенной до появления жизни, разума и социальных систем есть иерархическая физическая переменная. Действие в механике есть мера энтропии-информации, которая может суммироваться при разных входящих в ее определение признаках и условиях, учитывая уравнения связи их между собой” (Хазен А.М.. Энергия и информация в классической и квантовой механике. Сборник: Введение меры информации в аксиоматическую базу механики. Москва. 1996. С.24.)
Функция энтропии (Хазен А.М. Разум природы и разум человека. М.: Изд. НТЦ Университетский. 2000. Глава VI, Параграфы 3,4, «Второе начало термодинамики») была впервые определена Больцманом, а в дальнейшем Планк уточнил ее в форме:
S = K lnQ
где под знаком логарифма число возможных состояний системы (общества), а К – “постоянная Планка” - постоянный множитель. “Необходимо его аксиоматическое определение – единица измерения энтропии есть иерархический адиабатический инвариант данной системы с размерностью действия, величину которого определяет принцип максимума производства энтропии. ... Для каждого уровня иерархии роста энтропии этот множитель имеет свою величину”.
3.Квантовый уровень иерархии бытия
С позиции дальнейшего изложения более детально рассмотрим такое свойство самоуправляющихся систем, которое было найдено нами экспериментально и которое заключается в том, что экстремум функции цели не достигается, будучи ограниченным всегда существующими случайными процессами в природе (шумами). В применении к функции энтропии найденное свойство не достижения точного максимального значения функции энтропии означает, что самоуправляющаяся система “тонет” в шумах в зоне экстремума функции энтропии. Величина не достижения с математической точки зрения есть приращение (отрицательное) функции энтропии. Приращение функции энтропии можно выразить методами дифференциального исчисления через производную значения функции энтропии около зоны/радиуса нечувствительности. Постоянная Планка К оказывается размерной величиной и имеет размерность “действия”, то есть размерность произведения энергии на время. В стационарных условиях функция S энтропии хотя и не достигает максимально возможного значения, но равна постоянному числу. Производная функции S’ есть только производная размерной части функции энтропии (отметим, что при изучении функции энтропии мы использовали вариационный метод Л.Д.Ландау: Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика//М.:Изд-во «Наука».- 1964. 568 с. С. 40.)
Эта размерность часть имеет вид:
M*X2/T /2-в квадрате/
где М – размерность массы, Х – размерность расстояния, Т – размерность времени.
Так как в иерархической системе каждый уровень имеет свою “постоянную Планка”, то энтропия-информация нормируется по отношению к энергии и к числу элементов системы. Результат дифференцирования имеет следующий вид:
dM/M +2*dX/X – dT/T
Сравнивая этот конкретный результат с “четырьмя началами” Аристотеля, мы приходим к выводу, что dM/M – соответствует “материи”, - dX/X - соответствует “форме”, - dT/T - соответствует “действующей причине”, а “цель”, как уже было сказано выше, есть выполнение закона возрастания энтропии ради физического принципа сохранении энергии. Рассмотренная размерность действия соответствует квантовому уровню иерархии бытия. Найденные связи физических переменных и специальных принципов (условий) бытия Аристотеля подтверждает его концепцию, что весь космос есть живая субстанция, то есть, заполнен Субъектами. Принцип универсальности бытия позволяет нам перенести полученный результат на другой уровень и рассмотреть с позиции полученного результата человеческое общество.
Об обществе см. следующее эссе.