Как понимать выражение Враг не дремлет

Леонид Бобович
Он был филолог, изучал все выражения
И всегда он находил им объяснения.
Наткнулся он однажды на такое:
«Враг не дремлет» и, вдруг, лишился он покоя!

Успел со всеми словарями познакомиться
На месте стала ума его конница
Как быть? Хотел уже топиться, молчал мозг
Ужель он стал мозгом тупицы?

И вдруг он понял, чего «враг не дремлет»
Не дремлет от того, что ему не спиться!
Вскричал он: Эврика! Ах я тупица!
Враг выспался и дремоте не внемлет!