Число и мировоззрение
(о циклической темпоральной системе европейской цивилизации)
В целом мы имеем цель показать очевидность действия одной достаточно разветвлённой циклической структурно-эволюционной системы развития музыкально-исторического мышления, которая занимает своё пусть очень значимое, но не единственное место среди многих других параллельно действующих систем. Нами были выбраны важнейшие культурные регионы планеты, репрезентирующие две преемственно тесно связанные европейские музыкальные цивилизации. Стремление скоординировать закономерности Праантично-Античной и Новой цивилизаций основано на естественных единых равномерноциклических основах бытия вселенной, Солнца, Земли, всех уровней земной жизни, простирающихся от неорганического к растительному, далее к биологическому и, наконец, к эмоционально-мыслительному. На последнем уровне мы выбрали зону художественного мышления, которую взяли за основу как контекст, в котором эволюционирует также и музыкальное мышление.
Определённый взгляд в сторону античного музыкального мышления представляется весьма актуальным в настоящее время – в эпоху непрекращающегося активного осмысления практического и теоретического наследия прошлого. Продолжение издания и/или комментирования имеющихся более двадцати античных нотных образцов с 70-х годов XX века (E. Poehlmann, G. Mazzi, J. Solomon, Th. Mathiesen, Е. Герцман, Л. Александрова, Ю. Бычков и т.д.) говорит об актуализации проблемы изучения прошлого, проливающего свет на музыкальное мышление настоящего.
Уже давно требует своей универсальной концепционной систематизации огромный массив исследований по античной музыке и античному музыкознанию, необычайно прогрессирующий со второй половины XIX века по вторую половину XX (F. Bellermann, R. Westphal, A. Thimus, O. Paul, F. Gevaert, W. Johnsen, C. Jan, D. Monro, C. Stumpf, H. Abert, O. Fleischer, H. Macran, L. Lalby, P. Mounford, Ch.-E. Ruelle, F. Erckmann, M. Emmanuel, J. Denniston, F.A. Wright, H. Riemann, Th. Reinach, J. Duering, R. Winington-Ingram, J. Mountford, O. Gombosi, K. Schlesinger, E. Jammers, C. Sachs, M. Shirlaw, O. Kinkeldey, J. Handschin, P. R. Coleman-Norton, M. Vogel, N. Husmann, J. Henderson, M. Dabo-Peranic, W. Vetter, R.Tanner, H. Potiron, L. Richter, H. Draeger, Г. Иванов, В. Петр, А. Лосев, Е. Герцман, Л. Александрова, А. Самойлов, Р. Грубер и др. [14, С. 221-251]).
Актуальность изучения эволюции Праантично-античной музыкальной цивилизации возрастает в свете сопоставительно-циклической методологии, позволяющей систематически сравнивать последнюю с Новой и в конечном счёте взаиморасшифровывать оба эволюционных потока.
Математические (ментально-логические) десятиэлементные цикл (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) и ряд (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10; 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20; 21,22,23,24,25,26,27,28,29,30; и т. д.) возникли из того же источника, из которого произошёл пифагорейский тетрактис (1+2+3+4=10) и отражают метально-логическое мировоззрение, так как они учитывают (подсчитывают) единицу как начало счёта:
(1) + (1+1) + (1+1+1) + (1+1+1+1) = 1+2+3+4 = 10.
Математика — это мир рациональной калькуляционной работы. Она имеет мужскую, рациональную природу и отражает прерывно-счисляющую деятельность в совершенном мире Бога и Его бескорыстную, красивую и изящную интеллектуальную игру... Мужское в данном ряде определяется по присутствию начального, исходного элемента
(1) в его тетрактисе (кстати, лингвистическом понятии мужского рода). Сразу оговорим тот бросающийся в глаза факт, что в этом ряду имеется и очень сильное, но всё же подчинённое женское начало, проявляющееся в: 1) чётном количестве чисел ряда (их 10);
2) чётном итоговом числе ряда (числе 10);
3) чётном количестве элементов тетрактиса (их 4);
4) чётном значении четвёртого, заключительного элемента тетрактиса ("четыре").
Всё это указывает на неразрывное единство творения в смысле слияния наших небесных Отца (Целого, Патрики) и Матери (Мат'ематики, Матрики, далее - на уровне компьютерного изображения материи - проявляющейся в модусе Матрицы).
Эзотерические девятиэлементные цикл (1,2,3,4,5,6,7,8,9) и ряд (1,2,3,4,5,6,7,8,9; 10,11,12,13,14,15,16,17,18; 19,20,21,22,23,24,25,26,27; и т. д.), базируются на циклическом постоянстве последования 1,2,3,4,5,6,7,8,9 — последования чисел магического корня (Querzahl), безшовно-циклически чередующихся в натуральном ряду чисел. Данный циклоряд возник из процесса магического (т.е. не постижимого человеческим разумом) творения нашей реальности. Оно проходило, проходит и будет проходить в рамках действия следующей триады (кстати, лингвистического понятия женского рода): (1+1) +
(1+1+1) + (1+1+1+1) = 2+3+4 = 9.
В данном случае мы наблюдаем сходство со структурированием тетрактиса, но с исключением первой единицы счёта. Почему она в этом виде счёта/мировоззрения не входит в процесс образования элементов триады? Потому что, Один для эзотерика — это Абсолютное Целое, это Бог, это Всё, что существует невидимо и видимо. Единица в определённом смысле не может стоять в начале числового ряда, согласно эзотерическому представлению - как к Абсолютному Целому можно прилагать или прибавлять ещё что-то?
Только тогда, когда Целое разделилось на содержание и форму (сущность и явление) — а это произошло при несовершенном, дуальном восприятии - тогда и появилось начало счёта, инициированного «грешной» (женской) цифрой 2. Речь идёт о мифе создания Евы из "ребра" Адама (т.е. из Единицы, Целого), где Адам — сущность ("А", то есть первоначало, основа; "дам" - вручу, вложу), а Ева — явление, знаменитая с древности "прелесть", так раздражавшая отцов церкви (кстати «Ева» и «явление» — слова однокоренные).
Эзотерика — это мир магической, волшебной, энергетической работы. Она имеет женскую, иррационально-колдовскую природу и отражает непрерывно-энергетическую деятельность в несовершенном мире людей с их желаниями и страстями.
Оба мира, как уже указывалось и выше, имеют теснейшую прихотливо переплетающуюся связь между собой. Так мужской по своей основной природе божественный тетрактис имеет при этом несовершенную, женскую, чётную, тетрадную структуру (4 блока/элемента): (1) + (1+1) + (1+1+1) + (1+1+1+1) = 1+2+3+4=10, а эзотерический женский по своей основной природе девятиэлементный цикл — в то же время совершенную, мужскую, нечётную триадную структуру 3-х блоков/элементов: (1+1) + (1+1+1) + (1+1+1+1) = 2+3+4 = 9. К тому же эзотерический цикл несёт нечётное, мужское количество чисел, равных девяти.
Все смыслы первородных слов отражены в их фонетике. Сравним слова «ян» и «инь». Одна и та же буква «н» говорит о среднем канале «М» мантры триады «АУМ» (родство носовых звуков «н» и «м»). «Н» - это своего рода нейтральная платформа для обоих слов: «ян» и «инь». Мужское слово «ян» таковым является из-за твёрдого «н», женское слово «инь» является именно женским из-за мягкого «н». Эти два слова также отражают и то, что мужское (ян) и женское (инь) взаимопроникают друг в друга. Даже в самих терминах «ян» и «инь» можно почувствовать это взаимопроникновение. Так, мужское слово «ян» содержит предельно открытый звук левого, женского канала «а» (я=йа), а женское слово «инь» - небесную, мужскую букву «и».
Математизм идёт от Бога к человеку, и от мужчины к женщине («сотворение Евы»), а эзотеризм идёт от человека к Богу и от женщины к мужчине. Так математический, мужской десятиэлементный цикл или математический, мужской тетрактис совершенен (идеален, мужественен) по признаку исхождения от мужской (нечётной, первоосновной) единицы (1+2+3+4), но несовершенен (материален, женственен) по четырём своим членам (1+2+3+4), а также по чётности элементов-чисел цикла (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10).
Напротив, эзотерический, женский девятиэлементный цикл несовершенен по признаку исхождения цикла от элемента-блока 2: (2+3+4), но совершенен (духовен, мужественен) по трём своим членам (2+3+4), а также по нечётности элементов-чисел цикла (1,2,3,4,5,6,7,8,9).
Рассмотрим некоторые свойства прямого тетрактиса (1+2+3+4). Прежде всего, он лежит в маломасштабных, обозримых процессах, в частности в основе эволюции человека, идеальную продолжительность жизни которого следует рассматривать как 100 лет (древнерусское слово "чело" - лоб, лобная часть головы, смотрящая в небо, главный элемент защиты; век - очень продолжительное время, приравниваемое теперь к 100 годам). Согласно пропорциям тетрактиса:
1) первые десять лет жизни человека (1-й - 10-й года) есть детство: фаза формирования);
2) вторые двадцать лет (11-й - 30-й года) есть юность+молодость (где юность занимает 11-й - 20-й года, а молодость 21-й - 30-й года): фаза кристаллизации;
3) третьи тридцать лет (31-й - 60-й года) есть зрелость: фаза кульминации-кризиса, т.е. зрелости-утончения;
4) четвёртые сорок лет (61-й - 100-й года) есть мудрость: фаза сверхкульминации-сверхкризиса, т.е. мудрости-старости.
В каждом десятиэлементном цикле при основном его направлении (прямой или обратный тетрактис) имеется и неосновное, скрытое. Мы выделили то, что лежит на поверхности (большие циклы - обратный тетрактис, малые - прямой), но везде есть и второй, скрытый план противоположного развития и группирования счётных десяти элементов. Так Человек в ментально-физическом плане одновременно имеет обратный, деградационный тетраксис: 40 лет + 30 лет + 20 лет + 10 лет. Проблема кризиса в 40 лет лежит именно в этом тетрактисе: окончен золотой век физическо-ментальной активности, далее идут "серебряные" 30 лет в переносном и буквальном смысле. Эти 30 лет посвящаются использованию ранних достижений и открытий, их модификациям, практическому приложению и т.д. Человек переходит границу в 40 лет и одновременно переходит на уровень „серебряной“ энергетики (стихии "воздуха") с прежнего уровня „золотой“ энергетики (стихии "огня"). С 41-го года по 70 лет человек чаще всего пользуется достижениями предшествующего золотого 40-летия; это 30-летие - период-уровень рефлексии. Здесь всё фиксируется правильно и упорядоченно, но достижения-прорывы первого сорокалетия - позади. В „золотом“ же периоде могли быть фактические ошибки, упущения, но общий напор жизнедеятельности (исследования для учёного) идёт поверх мелкой фактологии, которая в целом всё равно даёт нужный правильный результат. Итак, первое 40-летие Человека - период-уровень созидания, последующее 30-летие - обобщения-рефлексии, дальнейшее „бронзовое“ двадцатилетие (стихия "воды") - почивания на лаврах и практического использования ранее наработанного ментального потенциального поля, и заключительное, „железное“ десятилетие (стихия "земли") связано с "воздвижением памятников" своей целеустремлённой деятельности. Это музейный период, который может протекать ещё при жизни столетнего Человека. Однако в наше время такое обеспечение жизнью исходного индивида в этот период пока снижено до минимума, т.е. "музейность" имеет место - как основное правило - без его жизни.
Обратный тетрактис как основной (тетрактис первого плана), напротив, лежит в основе очень продолжительных, необозримых или труднообозримых процессов, которыми, например, являются чередования четырёх юг - периодов развития человеческого общества. Александр Колтыпин приводит такие системные характеристики сверхпериодов-тетрактисов-махаюг (продолжительностью 4.320.000 лет), включающих в себя 4 юги: "Всего 4 юги длятся 12 000 лет дэвов или 4 320 000 лет смертных людей. Период соответствующий 4 320 000 годам называется Махаюгой... 2 000 таких Махаюг, или период в 8 640 000 000 лет, составляет Кальпу: последняя является лишь «днем и ночью» или двадцатью четырьмя часами Брахмы. Таким образом, «век Брахмы», или сто его божественных лет, должен равняться 311 040 000 000 000 нашим смертным годам" [8]. Далее этот интересный широтой своих взглядов автор даёт определения сатья-юги, трета-юги, двапара-юги и кали-юги, ссылаясь на "Интерритм": "Сатья-юга или золотой век - первый из четырёх временных периодов (юг), составляющих день вселенной. Сатья-юга длится 1.728.000 земных лет и сравнивается с весной. Население вселенной в Сатья-югу следует всем принципам религии, невежество и порок практически отсутствуют. Живые существа в полной мере обладают четырьмя положительными качествами характера: аскетизмом, чистотой, милосердием и правдивостью и испытывают практически одно только счастье. Трета-юга или Серебряный век - эта вторая из четырёх юг, временных периодов, составляющих день вселенной. Она следует за Сатья-югой и предшествует Двапара-юге. Трета-юга длится 1.296.000 земных лет и сравнивается с летом. В эту эпоху появляется порочность. По сравнению с Сатья-югой, в Трета-югу население вселенной теряет одно положительное качество характера: аскетизм. Однако, обладание остальными тремя качествами характера: чистотой, милосердием и правдивостью позволяет людям жить достаточно счастливо. Двапара-юга или Бронзовый век - эта третий из четырёх временных периодов (юг), составляющих день вселенной. Она следует за Трета-югой и предшествует Кали-юге. Длительность Двапара-юги составляет 864.000 земных лет, она сравнивается с осенью. В Двапара-югу в сравнении с Трета-югой наблюдается ещё больший упадок добродетели и рост порока. Население вселенной теряет ещё одно положительное качество характера: чистоту. Оставшиеся два качествами характера: милосердие и правдивость обеспечивают людям некоторое счастье, однако уровень страданий в эту эпоху уже достаточно велик. Кали-юга или Железный век - эта последняя из четырёх юг, временных периодов, составляющих день вселенной. Она следует за Двапара-югой и предшествует Сатья-юге. Кали-юга длится 432.000 земных лет и сравнивается с зимой. В эту эпоху деградация проявляется в полной мере, повсеместно распространяются раздоры, безбожие, невежество, разврат и прочие грехи. Из четырёх положительных качеств население вселенной обладает только правдивостью. Но даже это качество присуще далеко не всем людям и постепенно теряется. Живые существа в эту эпоху в основном страдают. Они теряют разум и не способны определить источник счастья. В конце Кали-юги случаются серьёзные катаклизмы, и происходит частичное разрушение вселенной, затем опять начинается Сатья-юга. Средняя продолжительность жизни в сатья-югу или критаюгу составляет 100 000 лет, в трета-югу – 10 000 лет, в двапара-югу – 1 000 лет и в кали-югу – 100 лет" [8].
Какие выводы мы можем сделать на основании этой информации?
1) Единицей измерения десятичленника-тетрактиса в случае его распространения на масштабы Махаюги (4.320.000 лет) является продолжительность калиюги, составляющая 1/10 часть Махаюги, т.е. 432.000 лет. 2) Цикл Махаюги масштабнее цикла Человека в 432.000 : 10 = 43.200 раз.
3) Оба цикла можно довольно ясно сопоставить, но различие их масштабов воистину впечатляет. 4) Махаюга имеет направление деградации (обратный тетрактис 4:3:2:1), а Человек - направление позитивной эволюции (прямой тетрактис 1:2:3:4). При этом речь идёт о Человеке Божьем, определение которому следующее: "Человек – созданный по Образу Божьему венец творения, наделенной личным бытием, душой и телом, призванный к благодатному соединению со своим Творцом". (Православная энциклопедия. Азбука веры [17]).
Человек должен следовать заранее заданному алгоритму своего восходящего развития, тщательно соблюдая правила духовной гигиены (см. Человек. Основы христианской антропологии в таблицах [21] ). В противном случае он получит ровно противополжные итоги (кризис в зрелости и сверхкризис в старости).
К обратному тетрактису относится также и 3.000-летняя деэволюционная/деградирующая Праантично-Античная цивилизация, которая развёртывалась, начиная с XXVI в. до н.э. по IV век. Этот цикл имел 10 этапов по 300 лет и развивался по схеме деградации: (300+300+300+300 лет) + (300+300+300 лет) + (300+300 лет) + (300 лет) или в начальных вековых координатах: (сатья-юга: -26,-23,-20,-17 вв.) + (трета-юга: -14,-11,-8 вв.) + (двапара-юга: -5,-2 вв.) + (кали-юга: этап со 2-го по 4 вв.).
К обратному тетрактису относится также и 3.000-летняя деэволюционная/деградирующая Новая цивилизация, которая развёртывается, начиная с V в. (предположительно в ключе настоящей цикличности по ХХХIV век). Этот цикл имеет 10 этапов по 300 лет и развивается по схеме деградации: (300+300+300+300 лет) + (300+300+300 лет) + (300+300 лет) + (300 лет) или в начальных вековых координатах: (сатья-юга: 5,8,11,14 вв.) + (трета-юга: 17,20,23 вв.) + (двапара-юга: 26,29 вв.) + (кали-юга: этап с 32 по 34 вв.).
Из 3.000-летних музыкально-исторических Цивилизаций формируются 30.000-летние Гиперцивилизации. При этом Цивилизация приравнивается к счётному элементу (гиперэтапу) Гиперцивилизации. Основное направление её развития также деградационное, т.е. действует принцип "выдыхания" начальных внутренних огненных потенций Гиперцивилизации.
Описательный ряд 1.
Гиперэтапы Праантично-Постантичной 30.000-летней Гиперцивилизации.
Первая, "золотая" праантичная стадия ("золотая" миниюга):
№. Функция этапа, симв., начало этапа
1. Narratio, Na -266 в.
2. Propositio, Pp -236 в.
3. Digressio, Dg -206 в.
4. Partitio, Pt -176 в.
Вторая, "серебряная" праантичная стадия ("серебряная" миниюга):
5. Argumentatio, Ar -146 в.
6. Confutatio, Cf -116 в.
7. Refutatio, Rt -86 в.
Третья, "бронзовая" праантично-античная стадия ("бронзовая" миниюга):
8. Conclusio, Cc -56 в.
9. Postrefutatio, PRt -26 в.
Четвёртая, "железная" постантичная стадия ("железная" миниюга):
10. Postconclusio, PCc 5-34 вв.
Описательный ряд 2.
Гиперэтапы Будущей 30.000-летней Гиперцивилизации
Первая, "золотая" Будущая стадия ("золотая" миниюга):
1. Narratio, Na 35 в.
2. Propositio, Pp 65 в.
3. Digressio, Dg 95 в.
4. Partitio, Pt 125 в.
Вторая, "серебряная" Будущая стадия ("серебряная" миниюга):
5. Argumentatio, Ar 155 в.
6. Confutatio, Cf 185 в.
7. Refutatio, Rt 215 в.
Третья, "бронзовая" Будущая стадия ("бронзовая" миниюга):
8. Conclusio, Cc 245 в.
9. Postrefutatio, PRt 275 в.
Четвёртая, "железная" Будущая стадия ("железная" миниюга):
10.Postconclusio, PCc 305-334 вв.
Пояснения к описательным рядам 1 и 2.
1-я, Narratio, Na – функция (гиперэтап) первоначального развития 1-й стадии.
2-я, Propositio, Pp – функция (гиперэтап) последующего развития 1-й стадии.
3-я, Digressio, Dg – функция (гиперэтап) конфликтно-переломного развития 1-й стадии.
4-я, Partitio, Pt – функция (гиперэтап) сущностного итога-кульминации в рамках 1-й стадии.
5-я, Ar – функция (гиперэтап) первоначального развития 2-й стадии.
6-я, Cf – функция (гиперэтап) последующего конфликтного развития 2-й стадии.
7-я, Rt – функция (гиперэтап) конфликтно-переломного развития 2-й стадии.
8-я, Cc – функция (гиперэтап) внешне-декоративного (техногенного) итога-кульминации (на 3-й стадии).
9-я, PRt – функция (гиперэтап) послеконфликтно увядания (на 3-й стадии).
10-я, PCc – функция (гиперэтап) послетехногенного итога-угасания всей Гиперцивилизации (на 4-й стадии).
Примечания к описательным рядам 1 и 2.
1) Знаком минус обозначаются века до нашей эры.
2) Арабские цифры с аббревиатурой «в.» (век) указывают на начальные координаты тридцативековых (трёхтысячелетних) этапов.
Соотношение отмеченных нами четырёх циклов (Человека: Цивилизиции: Гиперцивилизации: Махаюги) следующее:
- на уровне целостностей (циклов) = 100:3.000:30.000:4.320.000 (лет);
- на уровне счётных элементов (десятилетия: этапа: гиперэтапа: калиюги) =
= 10:300:3.000:432.000 (лет);
- на уровне полного сокращения (до 1-го года) = 1:30:300:43.200 (лет).
Итак:
- цикл Махаюги масштабнее цикла Человека в 4.320.000 : 100 = 43.200 раз;
- цикл Махаюги масштабнее цикла Цивилизации в 4.320.000 : 3.000 = 1.440 раз;
- цикл Махаюги масштабнее цикла Гиперцивилизации в 4.320.000 : 30.000 = 144 раза;
- цикл Цивилизации масштабнее цикла Человека в 3.000 : 100 = 30 раз.
Прямой тетрактис Человека можно сопоставить с прямым непосредственным оборотом музыкальных функций: S-D-T. Обратные тетрактисы Цивилизации и Махаюги - с обратным порядком музыкальных функций, имеющим место в развёрнутом масштабе тонального плана сонатной формы, фуги и т.д. Такое же явление смены направления функций на противоположное при резком увеличении масштаба наблюдается и в последовании областей/домов/знаков зодиака. Так обычный порядок (элементов-зодиаков длительностью приблизительно в тридцать дней) в годовом цикле (овен-телец-близнецы и т.д.) заменяется на их обратный порядок при следовании крупных эпох овна-рыб-водолея и т.д. в 2.160 лет в рамках прецессионного цикла в 25.920 лет, определяемого явлением прецессии равноденствий. Имеющий здесь место "эффект юлы", наглядно поясняет эту закономерность. Так быстрое вращение юлы (годовые циклы) одновременно сочетается с относительно медленным круговым движением её оси по полу в противоположную сторону (прецессионные циклы).
Ранее я рассматривал 300-вековые восьмиэтапные (восьмиэлементные) равномерные 2.400-летние Цивилизации-циклы: Праантично-Античную с XX века до н.э. по IV в. и Новую с V в. по XXVIII в. С точки зрения пересмотра количества 300-вековых этапов (элементов) с восьми до десяти мы имеем не конфликт с нашей прежней циклической системой, но её расширение. Теперь, когда мы включили закономерности 10-элементного тетрактиса, то рассматриваем старые отношения в рамках новой гораздо более сложной циклической системы (ЦС). Итак, новая ЦС имеет:
- расширение цивилизационного цикла с 2.400-летнего до 3.000-летнего;
- прежнюю границу между Праантично-Античной и Новой цивилизациями. т.е. V век (период крушения Римской империи);
- двусторонний противоположно направленный рост хронологических границ
для каждой из цивилизаций, соответственно:
- на 2 300-летних этапа в прошлое (влево) для Праантично-Античной (с XX в. до н.э. на XXVI в. до н.э.) и
- на 2 300-летних этапа в будущее (вправо) для Новой цивилизации (с XXVIII в. на XXXIV в.).
Автор определил, что расстояния между цивилизациями в годах подчиняются формуле (600 лет) х n, где n = 1,2,3,4,5. То есть вторая - ответная цивилизация может вступать через 600, 1.200, 1.800, 2.400 и 3.000 лет. В таком случае ранее мною изученное хронорасстояние в 2.400 лет между цивилизациями, длительность которых также простиралась на 2.400 лет, теперь укладывается в новый более гибкий и многообразный закон соотношений цивилизаций. Полная схема этих соотношений очень напоминает пятиголосный симметричный канон, в котором предусмотрены все варианты равномерного отдаления (имитирующих голосов, или имитирующих цивилизаций) при вступлении риспост относительно пропосты (начального тематического или цивилизационного проведения). Так, если мы представим, цивилизации в виде пяти двухтактов (пяти 600-летий), то имитирующая цивилизация может начаться со/с 2-го, 3-го, 4-го, 5-го и "6-го" двухтактов (т.е. в последнем, нестреттном случае сразу же после окончания исходной Цивилизации).
В прежних работах я в определённой степени, т.е. в свете сказанного выше имел дело со стреттным наложением 3.000-летних цивилизаций с зоной наложения в 600 лет. При этом и получалось расстояние между их вступлениями 2.400 лет вместо 3.000 лет. Таким образом мы видим, что при углублении исследования открываются более ёмкие и многообразные новые закономерности, включающие старые как частный случай.
Однако одновременно 8-элементность, образующая темпоральные циклы, имеет и абсолютно самостоятельный характер. Дело в том, что такая цикличность основывается на принципе деления клетки какой-либо информации - от темпорально-исторической до биологической. При этом возникает "квадратный" ряд умножения исходного элемента-этапа (в нашем случае 300-летнего) на 2: 1, 2, 4, 8 (16 в случае бицивилизации и т.д.)
Список литературы
1. Аберт Г. История древнегреческой музыки // Музыкальная культура древнего мира /Ред. Р.И. Грубер. – Л., 1937.
2. Александрова, Л.В. Порядок и симметрия в музыкальном искусстве: логико-исторический аспект [Текст]: монография / Л.В. Александрова; Новосиб. гос. консерватория им. М.И. Глинки. – Новосибирск: НГК им. М.И. Глинки, 1995. – 372 с. – Библиогр.: с. 277-287. – 500 экз. – ISBN 5-7196-0481-2.
3. Бычков Ю. Ладовая система Древней Греции: Лекция по курсу гармонии для студентов музыкальных вузов. – М., 2001 // Электронный ресурс). – Режим доступа http://yuri317.narod.ru/greki/text.html
4. Герцман Е. Античное музыкальное мышление. – Л., 1986.
5. Горбовский А. В круге вечного возвращения? – М., 1989.
6. Закс К. Музыкально-теоретические воззрения и инструменты древних греков// Музыкальная культура древнего мира. – Л., 1937.
7. Кваша Г., Аккуратова Ж. Поиски империи. – М.: Рипол классик, 1998.
8. Колтынин А. История повторяется через 150 млн. лет: Электронный ресурс
9. Когоутек Ц. Техника композиции в музыке XX века. – М., 1976.
10. Лотман Ю. Семантика числа и тип культуры// Статьи по типологии культуры. – Тарту, 1970. – Вып. 1.
11. Любимов Л. Искусство Западной Европы. – М., 1976.
12. Новикова Л. Цивилизация и исторический процесс. – М., 1983.
13. Петриков С. Закономерности развития художественного мышления: Автореф. дисс. на соиск. учен. степ. докт. иск. – СПб, 1996.
14. Петриков С. Закономерности развития художественного мышления (музыкологический историко-теоретический аспект): Монография. – Томск: Изд-во ТГУ, 1993. – 255 с.
15. Пифагор. Золотой канон. Фигуры эзотерики. — М.: Изд-во Эксмо, 2003. — 448 с. (Антология мудрости). Или как электронный ресурс: Пифагор. Золотой век // http://vzms.org/Piph.htm
16. Пифагор: Электронный ресурс // https://ru.wikipedia.org/wiki/Пифагор
17. Православная энциклопедия. Азбука веры: Электронный ресурс // https://azbyka.ru/chelovek-sm
18. Трифонов Г. Категория „периодичность“, „цикличность“ и „ритмичность“ в философии и естествознании// Формирование научного мировоззрения. – Чебоксары, 1972. – Вып. 4.
19. Холопов Ю. Органум / Музыкальная энциклопедия (электронный ресурс). – Режим доступа http: www. enc-dic.com/enc.../Organum-5353.html.
20. Холопов Ю. Трактат о гармонике Аристоксена: Редакция перевода и комментарии. – М., 1975.
21. Человек. Основы христианской антропологии в таблицах: Электронный ресурс // https://azbyka.ru/shemy/chelovek.shtml
22. Шпенглер О. Закат Европы [Текст]: монография / О.Шпенглер. – Новосибирск: ВО «Наука», 1993. – 592 с. – 20.000 экз. – ISBN 5-02-029879-4.
23. Щуцкий Ю.К. Китайская классическая книга перемен. – Минск: Харвест. 1999.
24. Blume, F. Renaissance & Baroque Music. A Comprehensive Survey. Ldn., 1975.
25. Bukofzer, M. Music in the Baroque era from Monteverdi to Bach. – NY, 1947.
26. Dahlhaus, C. (ua) Systematische Musikwissenschaft. – Neues Handbuch der Musikwissenschaft. – Vol. 10. – 1989-1996.
27. Deri, O. Exploring Twentieth-Century Musik. – NY, 1968.
28. Feil, A. Metzler Musik Chronik vom fruehen Mittelalter bis zur Gegenwart. – Stuttgart; Weimar: Mezler, 1993.
29. Gombosi, O. Die Tonarten und Simmungen der antiken Musik. – Copenhagen, 1939.
30. Husmann, H. Grundlagen der antiken und orientalischen Musikkultur. – Berlin, 1961.
31. Leichtentritt, G. Geschichte der Motette. – Hildesheim, 1966.
32. Michels, U. dtv-Atlas-Musik: Systematischer Teil: Musikgeschichte von den Anfaengen bis zur Gegenwart. – Kassel; Basel: Baerenreiter-Verlag, 2001.
33. Riemann, G. Sachlexikon Musik /Herausgegeben von W. Gurlitt und H.H.Eggebrecht. - Mainz-London: Schott, 1996.
Доктор искусствоведения,
Dr. (Deutschland) Петриков С.М.,
Алтайский государственный гуманитарно-
педагогический университет (АГГПУ) им. В.М. Шукшина, г. Бийск
Адрес фото открывается при редактировании
http://www.vseprokosmos.ru/ris/pi.jpg