ВТФ: невероятное противоречие (A<B). Для тех, кто умеет считать до 10-ти
Обозначения в системе счисления в базе U=A+B-C:
A' – последняя цифра числа A; A'' – число A без последней цифры.
Итак, допустим для натуральных A, B, C, где A=A'+A'', B=B'+B'', C=C'+C'' и n>2,
1°) A^n+B^n-C^n=0, где, как известно,
1a°) A+B>C>A>B>U=A+B-C>0, C<2U (поскольку 0<A+B-1,5C даже при A=B и n=3, откуда 0<2A+2B-3C=2U-C);
1b°) A'+B'-C'=U, A''+B''-C''=0.
Доказательство ВТФ
Запишем числа A, B, C в базе U: A=A''U+A', B=B''U+B', C=C''U+C', где
C''=1 (см. 1a°), B''=1 (так как U<B<C), а цифру A'' находим из равенства 1b°: A''=0 и, следовательно, A<B, что противоречит 1a°.
Что и подтверждает истинность ВТФ.
Mezos. 29.06.2018