"Одна бесконечность не может быть бесконечнее другой" и значит, как раз то, что отрезки равны - я об этом написала через метафизику, и об этом же говорит и Кантор через математику: любой малый отрезок равен любому большому и бесконечности одновременно. И это есть не ошибка, а правда, но определённая часть правды - не вся, скажем так, и это есть потенциальное рассмотрение нашего мира - на уровень чего, как я уже и писала вышла современная математика. Здесь я не восстаю против теории Кантора, а описываю её как низшую ступень нашего познания пространства и времени. И то, что Алексей Фёдорович её поддерживал - замечательно, почему же не поддерживать, если для математики это прогресс? Почему не поддерживать ту же теорию относительности, которая уничтожила догматы пространства и времени Ньютона и мощно выбросила нас в потенциальные пространство и время, в их относительность без конца? Это тоже прогресс.
Вопрос только в том, кто же нас теперь оттуда изымет? Кто пойдёт дальше?
Кто и когда наконец-то создаст актуальные теории времени и пространства?
Про математику я теперь не говорю, потому что она ограничена самим способом своего мышления и своих методов. Для математики теория Кантора - крутизна, но не для философии, для философии она - лишь элемент, и всего-навсего один, Логоса.
Что же касается апорий Зенона, то их только так и можно "разрешить" - разделив потенциальное и актуальное пространство и время = потенциальное и актуальное движение = потенциальный и актуальный способ мышления. И я не писала, что Аристотель справился с этой задачей, я писала, что читая его тексты видно, что он движется в верном направлении - пытаясь, впервые, вместо потенциального способа мышления, дробящего всё до дурноты, предложить несколько иной способ мысли, который ещё только прорывается в нём отрывками и кусками, и даже самому Аристотелю не до конца ясен, но интуитивно-логически он пытается его нащупать. И если продолжить рассматривать этот новый способ, то получаются очень интересные и замечательные вещи.
Давайте попробуем теперь на апориях понять что тут происходит и что старается противопоставить потенциальному видению Аристотель.
Оказывается, всё очень просто - Аристотель прежде всего бросается бороться с Зеноном методом "уличения": он показывает, что критикующие выкладки Зенона, направленные на разоблачение "запутанности" других, как это не удивительно сами полны "червоточин" - они внутренне отрицают самих себя и напичканы несоединимыми противоположностями. И пусть такой метод не слишком-то хорош по сравнению с положительным и верным изложением существа дела, однако не будем забывать, что даже он уже требует ИНОГО видения. Следовательно, в Аристотеле присутствует это иное видение, но не хватает тяги и силы, чтобы его развернуть как следует в самостоятельный подход к проблеме и в её действительное решение.
Пройдём и мы, сначала путём Аристотеля - через "уличение", а затем попытаемся посмотреть что здесь можно выдать "на гора", так сказать, в полностью положительном смысле - как можно мыслить мир актуально.
В самом общем виде "дихотомия" - это последовательное деление на две части, более связанные внутри, чем между собой. Ага... Вот уже здесь можно подметить какое полагается тут мышление: отрезок АВ разделили точкой С на две равные части и считаем, что каждая из них более сама по себе и не имеет никакого отношения к другой. И на этом основании остаёмся только с одной частью, а другую отбрасываем. Мдя???
Вот тут вам и появляется Аристотель: а точка С? - говорит он. Она ведь принадлежит обоим отрезкам, что делать с ней будем? Она к какому отрезку относится-то будет - к внутренней части отрезка АС или к внутренней части отрезка СВ? При делении вам кажется, что вы отбросили вторую половину полностью и остались только с первой, но вы ведь в первую половину втащили точку С и тем самым вы втащили на самом деле в первый отрезок второй - неумолимо - только вы сами не заметили, что сделали. Вы каждый раз берёте отрезок с его границей, но ГРАНИЦА одновременно не принадлежит обоим отрезкам и принадлежит обоим отрезкам - она противоречива(она - актуальна, т.е. напряжена и определена). И вот Аристотель, не называя актуальность актуальностью, её всё же здесь выделяет.
Аристотель "подлавливает" нас и наше мышление, которое никак не хочет отдавать себе отчёта в том, насколько формально(потенциально) всё полагает. Но это, бог с ним, обычные цветочки... Теперь ягодки станем собирать.
Как мыслит Зенон?
Сейчас я предложу свой способ "подлавливания" и "уличения" его, а потом покажу Аристотелевский.
Берём эту же апорию "Дихотомия" в том виде, в каком её предлагает Зенон(чтобы преодолеть путь нужно сначала преодолеть половину пути и т.д.) и допустим, что и в этот раз речь идёт у нас о стреле, которая типа никогда не стартанёт с места, и берём рядом с ней апорию Ахилл и черепаха. Смотрим...
Ахилл никогда не догонит черепаху, поскольку он не пройдёт бесконечное число бесконечно делимых отрезков или расстояний - хорошо. Значит, сколько бы мы не притягивали( дроблением) Ахилла к черепахе, он до неё никогда не доберётся - отлично. Но вот вопрос: почему же тогда стрела окажется в нулевой точке? Нарисуйте нулевую точку старта стрелы, теперь нарисуйте где-то в другом месте стрелу и попытайтесь путём доказательства Зенона: чтобы пройти путь к стреле ей нужно было пройти половину этого пути, потом половину половины и т.д. - так вот попытайтесь путём этого бесконечного дробления привести стрелу полностью назад - не приведёте!!! Будете только бесконечно приближаться к точке покоя и вылета, но всегда будет бесконечно малое расстояние, которое стрела уже пролетела. Спрашивается: почему же догоняющий Ахилл не исчерпывает расстояния до черепахи через бесконечное деление, а летящая стрела ВДРУГ исчерпывает приведения себя обратно в точку покоя????? Нет, дорогие мои, сколько бы ни брал Зенон стрелу, так как он её берёт - она всегда будет лететь. Тут что-то одно: либо Ахилл тоже догоняет черепаху, либо если не догоняет, то летящую стрелу никогда нам полностью не вернуть в точку изначального покоя!!!!!
Если Ахилл догоняет, может догнать, то стрела возвращается и покоится. Если же Ахилл НЕ ДОГОНЯЕТ, то стрела никогда НЕ ВОЗВРАЩАЕТСЯ к месту старта(путём бесконечного притягивания её туда). Вот так! Но почему же, в одну сторону Зенон не разрешает себе исчерпывания бесконечности, а в другую, обратную (для стрелы) вполне её предполагает???
Вот вам ещё одно уличение - лично моё, полученное путём сравнения "работы" логики Зенона - интересная у него логика - в одном случае работает так, а в другом этак.
Теперь переходим к следующим "уличениям" от Аристотеля.
Аристотель уличает Зенона с другого , как бы общего, принципиального. конца.
Зенон говорит: стрела в данный момент времени будет то-то и то-то, а конкретно, будет равна самой себе по длине и будет занимать равное себе пространство, то есть будет покоится. Но, постойте, возражает Аристотель - в какой такой конкретный момент времени? Если у нас есть бесконечное деление пространства, то у нас нет и не может быть никакой конкретной, выделенной точки - мы к этой точке никогда не придём - ни слева, ни справа, никак(что и доказывает, кстати, сам Зенон). И соответственно, также и со временем: если у нас всё бесконечно делится, то не будет у нас момента времени - будет всякий раз ускользающе малая величина. Между тем, всё доказательство Зенона, как раз и держится на этом выделенном моменте - Зенон незаметно протаскивает в своих рассуждениях определённость в сферу полностью неопределённого. Оно и понятно, не будь у нас совершенно никакой актуальности, выделенности, прероготивности точки или момента, мы и мыслить не смогли бы - не смогли бы даже начать мыслить.
Но... значит не всё делится... до бесконечности... где-то приходится остановится, что-то приходится принять за данность, за определённость.
Все такие доказательства от противного, которые в основном и применял Аристотель, косвенным образом указывают нам лишь на одно: движение - это актуально-потенциальная реальность, и наше мышление о нём - актуально-потенциально. Как только мы хотим применить к движению или нашему мышлению лишь одну сторону - мы запутываемся и невольно, тайно, неосознанно для самих себя протаскиваем " с чёрного хода" в свои рассуждения другую. Именно такие "извороты" мысли нам и демонстрирует Зенон.
Нельзя сказать, что пространство делимо до бесконечности, и знаете почему? Потому что оно, и действительно, делимо до бесконечности, однако! в этом же самом пространстве существуют такие пределы, которые запрещают это бесконечное деление, и мы как мыслители должны подозревать, что эти пределы - характеристики самого пространства за счёт которых, оно развивает и свою бесконечную делимость, как ни странно. Представьте себе, это как-будто две волны одного и того же пространства: одна волна движется в направлении полного разворачивания и дробления, а другая волна возникает тут же рядом с ней и движется в сторону ограничения этого дробления - так существует пространство, так должны мы его мыслить. И точно также, мы должны мыслить и Время: время и делимо, и неделимо до бесконечности. В самом общем виде мы можем, имеем право сказать лишь так. А в каждом конкретном случае мы должны сказать точно - что неделимо, а что делимо и до каких допустимых пределов, иначе - мы не понимаем движения, и оно обманывает нас. Иначе - начинаются блуждания Зенона.
Причём актуальное не только противостоит потенциальному, но и включает его в себя, и наоборот, потенциальное всегда включает в себя актуальное. Некоторым аналогом понимания этого противоречивого момента, в физике может служить корпускулярно-волновая природа света, к примеру, да и вообще взаимоотношения полей и частиц, или неопределённого континуума с порождённой им частицей(квантом).
Всё это говорит, в конце концов о том, что пространство само себя определяет и само же снимает свои определения, и что приблизительно идентично пространству в данном вопросе ведёт себя и время.