Действительные числа (ДЧ) с бесконечным количеством цифр не существуют
В природе действует ненарушаемый закон исключенного третьего (ЗИТ): Любой объект может только существовать или не существовать реально, не только рассматриваться. Допустим, что существует способ, которым в точности одно и то же существует и не существует одновременно. Тогда неверно, что ЗИТ всегда не нарушается. Однако неверно также и то, что ЗИТ всегда нарушается. Например, справедливо, что данный абзац существует, и несправедливо, что не существует. Эти противоположные утверждения опровергают допущение.
Допустим, что действительные числа с бесконечным количеством цифр реально существуют. Допущение нельзя доказать или опровергнуть опытным путем, так как чтение цифр нельзя завершить, даже если бы последовательность была выражена в явном виде. Тогда неверно, что каждое ДЧ не имеет бесконечную последовательность цифр. Однако неверно также, что каждое ДЧ имеет бесконечную последовательность цифр. Например, 3. 14 имеет три цифры. Это опровергает допущение.
Числа е, пи и др. существуют только приближенно, как результаты вычисления соответствующих алгоритмов с конечным числом шагов. Это снимает проблему деления на ноль, так как математический ноль, как бы ни был записан, подразумевает абсолютную точность и бесконечность цифр 0.
Приведенное доказательство распространяется на реальное несуществование бесконечных дискретных множеств. Это возвращает абсолютную строгость логике и математике, в которых парадоксы были интерпретированы как неустранимое нарушение строгости.
рисунок автора сегодня, 3 мая 2023 года