У квадрата круг,
его лучший друг.
Можно построить
квадратурный круг.
Задача о квадратуре круга становится решенной, если, кроме циркуля и линейки, использовать другие средства (например, квадратриса).
(Квадратриса — плоская трансцендентная кривая, определяемая кинематически. Была предложена в античные времена (V веке до н. э.) для решения задач квадратуры круга и трисекции угла. Квадратриса стала первой в математике трансцендентной кривой).
Простой механический способ предложил Леонардо да Винчи. Изготовим круговой цилиндр с радиусом основания R и высотой R/2, украсим чернилами боковую поверхность этого цилиндра и покатим его по плоскости. За один полный оборот цилиндр оставит на плоскости прямоугольный след своей площади. Имея такой прямоугольник уже достаточно просто построить равновеликий ему квадрат.