Благодарю Юрия Южного, который, написанной на меня пародией, навел на эти размышления.
Боюсь быть неточным, но "уровень рефлексии" отражает способность человека воспринимать свои взаимоотношения с окружающими на определенную глубину, что полезно не только в шахматах, но и в реальной жизни.
Обычно это поясняют так:
0 уровень - "Я знаю"
1 уровень - "Я знаю, что он знает"
2 уровень - "Я знаю, что он знает, что я знаю"
..............................................
Я попытался проиллюстрировать это на основе известного стиха.
"Я помню чудное мгновенье:
Передо мной явилась ты,
Как мимолетное виденье,
Как гений чистой красоты."
1.
Я помню встречи той мгновенье:
Передо мной явился ты..
Я - мимолетное виденье,
А ты - далек от красоты...
2.
Я помню сладкое мгновенье,
Тебя увидеть был я рад...
Но, не надежду - сожаленье
Мне выразил ответный взгляд.
3.
Решилось все в одно мгновенье,
Во взгляде ты прочел укор...
Ах, не была б я откровенна,
Ты б не прочел свой приговор...
4.
Я видел, как она хотела,
Не проявить мне своих чувств...
Но, содрогнулось ее тело,
Что мне, пока, не по плечу...
5.
А, впрочем, он, при всем при этом,
Готов служить мне, как вассал...
Ах, если бы он стал поэтом,
И, обо мне бы написал:
"Я помню чудное мгновенье:
Передо мной явилась ты,
Как мимолетное виденье,
Как гений чистой красоты."
:)