ПРЕДИСЛОВИЕ
Как странно организовано наше сознание! С одной стороны, мысль быстрее света в не меньшей степени, чем свет быстрее черепахи, а с другой, инерционность паровоза – ничто в сравнении с инерционностью сознания! Для подтверждения сказанного приведу пример из собственной жизни.
Прекрасно помню, как вернувшись домой после первого школьного дня, я поделился итогами «Дня знаний» с мамой и соседкой, радостно сообщив, что Бога нет и поставив тем самым в их долгой дискуссии по этому вопросу окончательную жирную точку. :)
Я не был фанатиком веры в отсутствие Бога, но всегда, встречаясь с противоположной точкой зрения, снисходительно улыбался и мысленно подкручивал у виска. Эту мою веру в истинность полученных в первый школьный день знаний не поколебала ни одна из изученных мною наук: ни в школе, ни в вузе, ни в аспирантуре. С этим «знанием» я прожил 40 лет и жил бы, наверняка, так и дальше, если бы лично со мной не произошёл ряд событий, заставивших взглянуть на окружающий мир совершенно другими глазами! Кое-что из этого списка я уже опубликовал [1, 2], но большая часть историй ещё ждёт своего часа.
КАК И ЗАЧЕМ ПОЯВИЛСЯ ЭТОТ ТЕСТ
С детства у меня не было никаких проблем с математикой. Я не могу сказать, что она мне нравилась (с 3-го класса я грезил радиотехникой), но ни в школе, ни в вузе у меня никогда не было других оценок, кроме отличных. Более того, я считал математику самым простым предметом, и никогда не заучивал, потому что при необходимости мог вывести и доказать всё, что мне могло понадобиться. Своим детям я также старался передать уважение к математике и веру в то, что весь окружающий мир создан по её законам. Конечно, не сам я додумался до таких выводов. :) Наверное, так меня учили...
Распростившись с атеистическими заблуждениями, я нашёл для себя со временем объяснение всем тем явлениям и событиям, которые мне посчастливилось пережить. Сразу хочу заметить, что я не стал приверженцем ни одной из религий. Однако я твёрдо ЗНАЮ, что Высший (Божественный) мир – объективная реальность! Постепенно мои представления об окружающем мире сформировались настолько, что приобрели (для меня) силу аксиом [3]. Но вот, год-два назад у меня возникла мысль доказать реальность Высшего мира научно...
Первое, что пришло тогда на ум, была идея привлечь для этого доказательства математику. Однако здесь меня поджидало не просто разочарование, а нечто большее: я испытал настоящий шок оттого, что понял всю иллюзорность своих прежних представлений об этой науке! Мир перевернулся, и я встал на ноги: я понял, что на самом деле не мир устроен по «законам» математики, а математика пытается познать сложность реального мира, упростив его описание до уровня, вмещаемого в сознание.
Это упрощение реальной картины мира достигается введением математических абстракций (вымышленных понятий), таких, как: бесконечность, прямолинейность, непрерывность, случайность...
Когда первый шок прошёл, я подумал, что, наверное, ни один я стал жертвой математических иллюзий. Побеседовав же с математиками, убедился в том, что они искренне верят в существование в реальной жизни этих математических абстракций. Тогда подумалось, что эту веру преподаватели математики могли передать и своим ученикам. Поскольку все мы изучали математику не менее 10 лет, она не могла не оставить свой след в сознании народных масс :) в виде стойких математических заблуждений...
Так появилась идея проверить данное предположение с помощью теста.
КАК УСТРОЕН ТЕСТ
В тест были включены 5 вопросов по числу важнейших математических абстракций, формирующих искажённое представление о проявленном физическом мире:
Вопрос A. Понятие ТОЧКИ.
Вопрос B. Понятие ПРЯМОЙ.
Вопрос C. Понятие СЛУЧАЙНОСТИ.
Вопрос D. Понятие НЕПРЕРЫВНОСТИ.
Вопрос E. Понятие БЕСКОНЕЧНОСТИ.
На каждый вопрос предлагалось 3 варианта ответа:
Ответ 1) Математическая абстракция.
Ответ 2) Нейтральная «пустышка».
Ответ 3) Физическая реальность.
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТИРОВАНИЯ
Полная статистика (с учётом всех вариантов ответов) приведена на рис. 1. Нетрудно видеть, что на гистограмме преобладает красный цвет. Это означает, что в результататах тестирования превалируют 1-е (математические) варианты ответов. Из диаграммы видно также, что наиболее распространёнными математическими заблуждениями (по 13%) являются вера в прямолинейность (вопрос B) и в бесконечность (вопрос E).
Как видно из круговой диаграммы (рис. 2), математические заблуждения встречаются в ответах в 2 раза чаще любых других вариантов. Фактически, каждый второй человек является жертвой математических абстракций. :(
Наибольший интерес представляет рис. 3, показывающий «глубину» математических заблуждений. Оказывается, что чаще всего (31% первых ответов) люди верят сразу в 3 математические абстракции. Процент «благоразумных» ответов (впрочем, как и «наивных») составил лишь 6%. Общая картина заблуждений может быть представлена следующей таблицей ответов:
Наивные (5 первых ответов)..................6%
Доверчивые (4 первых ответа)............16%
Осторожные (3 первых ответа)............31%
Осмотрительные (2 первых ответа)....25%
Рассудительные (1 первый ответ).......16%
Благоразумные (0 первых ответов)......6%
Если бы на тест отвечал робот, перебирая все мыслимые варианты ответов (из 243) с РАВНОЙ частотой, то результат был бы представлен серией фиолетовых столбцов (рис. 3).
Литература
1. Александр Котлин. Благодать. – http://www.akotlin.com/index.php? sec=3&lnk=2_04
2. Александр Котлин. Сознание материально, материя сознательна. – http://www.akotlin.com/index.php?sec=1&lnk=1_01
3. Александр Котлин. Мои аксиомы. – http://www.akotlin.com/index.php?sec=1&lnk=1
28 ноября 2010 года