Необходимые цитаты.
"Мононо аварэ, что означает «очарование вещей». Этот принцип фиксировал внимание на «грустном очаровании хрупкого, ускользающего мира» и на «буддийском ощущении эфемерности бытия», предполагал выявление прекрасного в самой реальности, требовал от человека способности ощущать и ценить естественную красоту вещей"*.
7-5-7-17
"48 карт с изображением цветов и растений, соответствующих четырём сезонам двенадцати месяцев года: сосны, сливы, сакуры, глицинии, ириса, пиона, леспедецы, мисканта, хризантемы, клёна, ивы, павлонии"**.
* - Игорь Шевченко
http://stihi.ru/2009/04/14/1945
** - Елена Евгеньева
http://stihi.ru/rec.html?2010/02/07/12254
Попытка связать математику с "очарованием вещей" в японской поэзии привела меня к такой цепочке рассуждений.
утро бабьего лета
паутинка через тропу
рвется на горле
......................................Тайша
Начало звука в горле. И Числа в горле. Все другие представления миотически неправдоподобны (miotica; греч. meiosis уменьшение). Они не связаны с мышлением. Они связаны с памятью. Есть память, различишь нечто, от отсутствия его. Нет памяти - нет ничего изначально. Эквилибристика с делением на число - не связанное с мышлением свойство комбинаций чисел. Деление понять легко, когда есть нож и яблоко. Но это часть от целого. Чтобы отвлечься от целого яблока и передать его свойства части, не нужно быть гением. Нужно научиться лишать слова и связанные с ними свойства предмета, смысла. И когда научишься не различать часть и целое, научишься складывать сапоги с пирогами.
Для жизни индивидуума такая математика - нонсенс. Для математика, не умеющего различать части в целом, возможна операция деления. Дробная часть целого, с точки зрения здравого смысла - не несёт ничего определённого. Абстракция пуста сама по себе, по определению. После разделения, целого - не существует. Вся математика построена на несуществующей сущности дробных чисел. Но она показывает идеальную возможность неживой материи воссоединяться в целое из частей. Если мозг нашёл в конкретной ситуации этот клей и допустил возможность воссоздания из частей целого, то имеем в первоосновах натуральные числа. Из множества натуральных чисел получится более крупная единица - единица счисления. Имея её, можем оперировать разрядами счисления. Имея множество разрядов, расположенных произвольно в пространстве, можем получить новую арифметику - объёмную. Эта арифметика кардинально отличается от существующих в обществе представлений о математике. Пока что математики исходят из, якобы, очевидных аксиом, допускающих мысленные операции нормирования (Грис, Марков) и передёргивания метки. Метка не может, сама по себе, существовать без произвола мысли. А понятия мышления ещё не введено в основы. Есть только память. Есть только геометрия, отражающаяся на плоскости мышления натуральный ряд одинаковых объектов. С введением разрядности числа имеем признак, по которому группируем одинаковые объекты. Сами по себе группировки чисел по разрядам ничтожны и для мышления малоценны.
Но они позволяют создать новый объект в памяти с новыми свойствами. Для его отражения потребуется меньше ресурсов памяти. Возникает понятие кодировки. Отражаем в памяти тоже самое, но меньшим объёмом. Можем выстроить иерархию кодировок. Это будет линейная запись на плоскости, например, запись десятичного числа. Из-за большой ёмкости кода не было потребности получать такие записи по-другому, например, по кривой линии. Прямая числовая линия, ещё не геометрическая, конечна. Плоскость мышления принципиально ограничена в своих представлениях.
Чтобы перейти к геометрическим представлениям числовой кривой, вырождающейся по современным представлениям в прямую линию - совокупность геометрических точек, нужно вернуться к естественному детскому представлению бесперспективного пространства. Понятие кодировки ещё не метка. Метка очень странное понятие для математики. Одинаковые объекты произвольно различают друг от друга неким цветом. До этого были понятия объекта, связанного с числом и произвольным началом отсчёта, а также фоном. Без фона объекты неразличимы. Первая метка - начало отсчёта, неопределима в принципе без привлечения нематематических средств метаязыка. Привлекается механизм мышления - выбор единичного объекта для начала исследований. В примитивной модели памяти такой выбор неосуществим. Первое яблоко нужно надкусить. И при проведении счёта надкусывать все. Какое отношение метка имеет к математике? Никакого. Между тем возможно привлечение для рассуждений чисто математического понятия метки. Для этого нужно вернуться к «геометрии лачуг» и определить понятия плоскости, линии, точки. Когда мы заимели понятие первой точки на плоскости мышления, совпадающей с первым объектом начала действий, у нас появилась объективная точка отсчёта - пересечение трёх плоскостей, связанных с реальным трёхмерным пространством. Появляется конкретное число 1, и соотношения всех других одинаковых объектов на плоскости мышления. Очень трудная для такого мышления задача привнесение в совокупность исследуемых реальных объектов ещё одного, отсутствующего, но со всеми свойствами реального объекта или математического нуля. От этого шага и до отрицательного числа, комплексной плоскости ещё бездна рассуждений.
Практические программисты не сталкиваются с этими проблемами. Они начинают свои рассуждения не от реального объекта окружающего мира, а от фона. Место реальности изначально занимает фон, пустая память. Легко найти произвольное начало на бесконечной ленте пустой памяти Машины Тьюринга. Тогда непринципиально, что в первой ячейке, ноль двоичной системы счисления (фон) или единица. И тогда, учитывая современные успехи науки программирования, казалось бы, можно отбросить ненужные философствования о роли изначальных понятий мышления. Программы и без того работают. И математика работает. Создаёт виртуальные модели реальных процессов и имеет значения реальных физических параметров для управления реальными машинами.
Проблемы начинаются при распараллеливании процессов. От одноядерных процессоров необходимо переходить к многоядерным системам. От однозначного программирования, пусть и адаптивного к меняющимся условиям, необходим переход через точку бифуркации вычислений с бесконечным набором следствий из, казалось бы, тривиальной ситуации. Вот здесь и пригодится изначально выверенный подход к свойствам чисел. В бесперспективной математике понятия нуля не существует. Есть фон равнозначный отсутствию объекта, и есть объекты - суть числа, складывающиеся, вычитающиеся, умножающиеся друг на друга, но не делящиеся на части целого, а только соединяющиеся части в объективно новые объекты. Операция деления возможна с рядом оговорок.
Нет нуля, нет и деления на ноль. Нет разрушения реальности, нет и деления на дробные части. Хочешь разрушить математический объект "1" - дели, получай рациональные и иррациональные дроби. Но помни об этом. Операция получения дробного числа предполагает разрушение понятия единицы. Эквивалент рассуждений - наименьшее, реально значимое рациональное число становится 1. Сложение дробных частей для получения разрушенной единицы имеет ограничения: нужно найти клей, восстанавливающий целое, живую и мёртвую воду. Особняком стоят иррациональные числа, в десятичной системе 0, 618; 1, 618; 3,14; 2,73 и множество других известных, но необъяснимых математикой тупиков.
***
Фон, нечто огромное, не структурируемое в данных условиях, наблюдаемое нейтральное присутствие чего-то неопределённого. В религиозном мышлении это присутствие может быть наделено свойствами Бога, не вмешивающегося в результаты расчётов и генерацию теорий. Нет необходимости Его наделять свойствами математического нуля, встраиваемого на равных в натуральный ряд ощущаемых объектов. Если математик допустил такие представления, то он должен предусмотреть появление в этой ячейке памяти спонтанных произвольных чисел и провести анализ поведения модели при подстановке этих мыслимых произвольных значений.
Таким образом, если допустить существование нуля на равных условиях с другими числами, то в этой ячейке памяти могут (или не могут) генерироваться произвольные числа из допустимого, заранее ограниченного ряда, а в общем случае, сферического или другой формы, расположения чисел. В зависимости от координат этих чисел по отношению к точке отсчета, числа будут иметь группировки подобные разрядам N-мерного исчисления. Допущение бесконечности в такую модель сделает её полностью неуправляемой или непредсказуемой.
Заметим, что представленная модель уже используется и описывает мир элементарных частиц, геном живого объекта наблюдений. Для неё в каждом анизотропном направлении возможны генерации подобные интегральному и дифференциальному исчислению действительных чисел. Но свойства таких исчислений могут зависеть от направлений. Например, неодинаковы свойства чисел и взаимодействия между ними в плоскости галактики, эклиптики планет и в перпендикулярном от этой плоскости направлении. Разные свойства будут по разные стороны плоскости. Таким образом, могут быть случаи, когда одно и то же число объектов в разных направлениях взаимодействует по-разному, например, анизотропность кристаллов.
PS:
Что касается обыденного восприятия хайку о Горле, рвущем паутинку, то ассоциации отсутствуют. Более того, возникает чувство горла. О горле вспоминают тогда, когда есть угроза ему. Это как высоко надо поднимать голову, чтобы подставиться под видимую паутинку. Наблюдаем утреннюю картину осенью. Есть паутинки, значит ясная погода, туман и роса на паутинках. Такую паутинку видно. Руки сами убирают эти препятствия осенней поры. Эмоционально, более характерна дневная досада на многочисленные невидимые липучки, попадающие на лицо.
Геометрия лачуг
http://stihi.ru/2009/12/20/2174
http://stihi.ru/2007/02/03-624