В кафе я слышал сквозь "металл",
Как хакер хакеру шептал,
Светясь от счастья и с восторгом на лице:
"...У них, Вован, простой пароль:
Знай чередуй 'один' и 'ноль',
Но единица — и в начале, и в конце".
И стала виться мыслей нить:
А сколько можно сочинить
Возможных строк такого рода разных длин,
Чтоб совершить системный взлом
Защиты кодовым числом,
И в самом деле оказавшимся простым? (*)
(*) Натуральное число, большее 1, называется простым, если оно делится только на себя и на 1. Иначе оно составное.
Ответ: Только 101. Числа 10101, 1010101 и т.д. - составные. Доказательство единственности - почтой по требованию.