Счастливый билетик. Стихозадача

Павел Кикоть
Билет в автобус на посадку
Пятак лишь стоил - будь здоров!
Их отрывали по порядку
Подряд идущих номеров.

Шесть цифр на номере - печатью,
И среди будней непростых
Семья играла как-то в счастье,
Ища закономерность цифр.

Билет взяла сначала дочка:
"Удача, счастье, повезло!
Две половинки номерочка
Совпали, как одно число!"

За ней пятак неторопливо
Засунул в щёлку старший брат:
"Мой номер более счастливый,
Он - целочисленный квадрат".

И на глазах всего народа
Сожрал билет и рот утёр,
А на ступеньке возле входа
Переминался контролёр.

Салон со смеху чуть не помер:
Себе на горе съел билет!
А вы его "счастливый" номер
Скажите, если не секрет.


Ответ: Задача имеет 6 решений: 024025, 075076, 183184, 328329, 528529, 715716.
Теоретически подходит 000000 (следует за 999999), но такого билета не бывает.