Охотничья байка. Стихозадача

Павел Кикоть
Охотники расселись у костра,
Включили свет - морозную луну
И, согреваясь водкой до утра,
Травили байки; приведу одну:

"Лиса нарисовала на снегу,
Как под линейку, цепь своих следов -
Шесть ровных звеньев ломаной, не лгу,
Замкнувшейся за шесть прямых ходов.

Любой отрезок лисьего следа
Пересекался ломаной лишь раз".
Правдоподобна ль байка? Если да,
Придумав путь, заставь поверить нас.