Назовите это число

Владимир Фабрый
    Занимательная задачка

Если число разделим мы на два,
В остатке мы получим единицу.
Если на три разделим, то тогда
В остатке может двойка очутиться.
Коль делим на четыре - будет три
В том самом несгораемом остатке.
Разделим на пятёрку - посмотри,
Четвёрка остаётся, дремлет сладко.
А на шестёрку если разделить,
Пятёрочка в остаток едет смело.
Попробуем семёрку, может быть?
Ура! Число разделено всецело!

Теперь вопрос: куда нас занесло,
Какое нужно нам назвать число?