Древние математики не знали таких обозначений, как x, y, z , a, b, c и т.д. И как же трудно было рассуждать о математических преобразованиях без этих обозначений. Я в последнее время пытаюсь читать некоторые первоисточники по физике: Ньютона «Математические начала натуральной философии», Сади Карно «О движущей силе огня» и другие. Читаешь и понимаешь: до чего же трудно было первопроходцам. Это похоже, как путешественники продираются через непроходимые джунгли. Кто-то идёт первым и вырубает другим дорогу. У Ньютона и Максвелла не было векторного анализа, и поэтому их труды представляют просто хитросплетения сложных рассуждений и бесконечного ряда формул. То, что в современных учебниках представлено в виде изящных и коротеньких формул, у этих классиков выглядит, как непроходимые дебри. Так что изобретение векторного анализа американцем Дж.Гиббсом и англичанином Оливером Хэвисайдом – это был настоящий прорыв. Именно Хэвисайл и Генрих Герц придали уравнениям Максвелла привычный нам вид.
Впрочем, следует отметить следующее обстоятельство. При всей гениальности Ньютона и Максвелла у них тоже были великие предшественники. Ньютон говорил: «Я вижу далеко, потому, что я стою на плечах гигантов». Среди предшественников Ньютона были такие великие первопроходцы, как Галилей, Гюйгенс и Кеплер. Максвелл считал, что главное дело его жизни – запись уравнений электромагнетизма – было основано на переводе на математический язык законов Майкла Фарадея. Фарадей был учеником переплётчика и науки изучал самоучкой. В его работах нет ни одной математической формулы. Однако, в науке его вела гениальная интуиция и величайшая добросовестность. Все опыты, описанные в его книге «Экспериментальные исследования в области электричества», можно повторить в любой момент и получить те же результаты. Он открыл целый ряд законов и эффектов и ввёл в оборот физики много новых полезных понятий.
Как прозрачно сейчас излагают цикл Карно и его теоремы о тепловых двигателях. А ведь сам Карно не пользовался диаграммами (их значительно позже придумал Клапейрон), он не записывал первого начала термодинамики и уравнения адиабатического процесса, у него не было ещё понятия абсолютной температуры. Поэтому современный читатель не найдёт в работе Карно тех привычных теорем, которые мы сейчас называем теоремами Карно. Такая же история с диаграммами Френеля, с помощью которых можно красиво решать задачи дифракции. У самого Френели были громоздкие ряды и интегралы. И только через десятки лет появились такие вещи, как спираль Корню и т.д. Когда Эйнштейн написал первую работу о специальной теории относительности, то её поняли всего несколько человек на Земле. А сейчас, после того, как многие учёные и преподаватели придумали способы объяснений этой теории, её худо бедно понимают хорошие студенты в ВУЗах. Так что гении гениями, но без тех, кто идёт вслед и продолжает их дело, их теории остались бы в архивах непонятыми. Что, кстати, и происходит нередко. Те же работы Карно зазвучали только через лет 50 после его смерти.