Сосредоточена поточечно на сходимости,
От бесконечности в предел замурована,
Я перестала страдать уязвимостью,
В доспехи нормы умело закована.
Я перестала искать доказательства,
Привычных истин тревожить забвение.
Курс на устойчивость, без разбирательства,
В районе "эпсилон" "дельта" решение.
Всё просто, как дважды два первокласснику,
И в то же время сложнее рекурсии:
ТЫ создаёшь кругом себя праздники,
ТЫ обрекаешь себя на конвульсии.
****
Определения:
ПОТОЧЕЧНАЯ СХОДИМОСТЬ последовательности функций на множестве — это вид сходимости, при котором каждой точке данного множества ставится в соответствие предел последовательности значений элементов последовательности в этой же точке.
БЕСКОНЕЧНОСТЬ - категория человеческого мышления, используемая для характеристики безграничных, беспредельных, неисчерпаемых предметов и явлений, для которых невозможно указание границ или количественной меры[1]. Используется в противоположность конечному, исчисляемому, имеющему предел.
Число a называется ПРЕДЕЛОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ x(n), если для любого положительного числа "эпсилон" найдется член последовательности такой, что все члены последовательности x(n), следующие за ним, отстоят от a меньше, чем на "эпсилон".
НОРМА — функционал, заданный на векторном пространстве и обобщающий понятие длины вектора или абсолютного значения числа.
Линейная однородная система УСТОЙЧИВА по Ляпунову тогда и только тогда, когда каждое её решение x = x(t) (t ; 0) ограничено на
промежутке [0,+ бесконечность).
"ЭПСИЛОН" и "ДЕЛЬТА" - окрестности в пространстве.
РЕКУРСИЯ — определение, описание, изображение какого-либо объекта или процесса внутри самого этого объекта или процесса, то есть ситуация, когда объект является частью самого себя.