Учим уроки припеваючи: «Учить будем … эллипс» (Smokie - Living Next Door To Alice)
- Псвящается урокам геометри и черчения
Музыка: Smokie
Слова: Владимир Туленко
Истоки…
https://youtu.be/wcVLeUFW-AM
Песенка про Элис…
https://youtu.be/8jdVxStcs-g
https://youtu.be/xtfu8l5lT-w
https://youtu.be/dFvJl0GRoNw
https://youtu.be/qz6tdkHBax4
https://youtu.be/4n-IDotvoB4
КА-РА-ОКЕ
https://youtu.be/bfqx0vKBPz0
БАШАКОВ БЭНД … известный бренд!
https://youtu.be/C0-4U2nTYFQ
- Урок геометрии будет у нас…
- Вот, если б черчение?! Было бы – класс!
- Так, давайте же вместе… - А можно?
- А вам бы хотелось?
- А тему такую сейчас подберём,
Которой мы песенку эту споём…
- А разве такое возможно?
- Учить будем … эллипс!
ПРИПЕВ:
- А что это за «эллипс»,
- Почему продолговат?
- А может, что бы пелось,..
Возьмём пиво для ребят?
И тогда мы бысто «врубимся» какой он нужный эллипс!
(Эллипс? Да что ж это за эллипс?)
- Прошу я всех прощения
За красивое словцо,
Не надо удивления,
- Ведь эллипс – то яйцо!..
- О котором курочкой в курятнике нам пелось!..
Преймуществ у эллипса просто не счесть!
Два фокусных центра у эллипса есть!
- Всего только два?
– А вам больше зачемто хотелось!?
- Мы для наглядности элиипс возьмём…
Два фокуса Ф, Ф1 нанесём…
Большую и малую ось нанесём мы на эллипс.
ПРИПЕВ:
- А что это за «эллипс»,
- Почему продолговат?
- А может, что бы пелось,..
Возьмём пиво для ребят?
И тогда мы бысто «врубимся» какой он нужный эллипс!
(Эллипс? Да что ж это за эллипс?)
- Прошу я всех прощения
За красивое словцо,
Не надо удивления,
- Ведь эллипс – то яйцо!..
- О котором курочкой в курятнике нам пелось!..
- При «а» больше «б» фокусы лежат на оси!
При равенстве их… ты их в центр привнеси,
- Да это же окружность у нас поимелась!
- И, чтобы потом жить, приятель, без бед…
Ты выучи слово «эксцентриситет»!
… Вот тогда ты поймёшь и прочувствуещь слово «эллипс»!
ПРИПЕВ:
- А что это за «эллипс»,
- Почему продолговат?
- А может, что бы пелось,..
Возьмём пиво для ребят?
И тогда мы бысто «врубимся» какой он нужный эллипс!
(Эллипс? Да что ж это за эллипс?)
- Прошу я всех прощения
За красивое словцо,
Не надо удивления,
- Ведь эллипс – то яйцо!..
- О котором курочкой в курятнике нам пелось!..
ПРИПЕВ:
- А что это за «эллипс»,
- Почему продолговат?
- А может, что бы пелось,..
Возьмём пиво для ребят?
И тогда мы бысто «врубимся» какой он нужный эллипс!
(Эллипс? Да что ж это за эллипс?)
Прошу я всех прощения
За красивое словцо,
Не надо удивления,
Ведь эллипс – то яйцо!
О котором курочкой в курятнике нам пелось!..
Вот такой он не простой, как оказалось, эллипс!
Примечание:
Кто не понял, смотри по ссылке:
http://www.bymath.net/studyguide/angeo/sec/angeo4.htm
Эллипс
Эллипс. Фокусы. Уравнение эллипса. Фокусное расстояние.
Большая и малая оси эллипса. Эксцентриситет. Уравнение
касательной к эллипсу. Условие касания прямой и эллипса.
http://www.bymath.net/studyguide/angeo/sec/angeo_4a.gif
Эллипсом ( рис.1 ) называется геометрическое место точек, сумма расстояний от которых до двух заданных точек F1 и F2 , называемых фокусами эллипса, есть величина постоянная.
Уравнение эллипса ( рис.1 ) :
http://www.bymath.net/studyguide/angeo/sec/angeo_4b.gif
Здесь начало координат является центром симметрии эллипса, а оси координат – его осями симметрии. При a > b фокусы эллипса лежат на оси ОХ ( рис.1 ) , при a < b фокусы эллипса лежат на оси ОY , а при a = b эллипс становится окружностью ( фокусы эллипса в этом случае совпадают с центром окружности ). Таким образом, окружность есть частный случай эллипса.
Отрезок F1F2 = 2 с , где
http://www.bymath.net/studyguide/angeo/sec/angeo_4c.gif
, называется фокусным расстоянием. Отрезок AB = 2 aназывается большой осью эллипса, а отрезок CD = 2 b – малой осью эллипса. Число e = c / a , e< 1 называется эксцентриситетом эллипса.
Пусть Р ( х1 , у 1 ) – точка эллипса, тогда уравнение касательной к эллипсу в данной точке имеет вид:
http://www.bymath.net/studyguide/angeo/sec/angeo_4d.gif
Условие касания прямой y = m x + k и эллипса х 2 / a 2 + у 2 / b 2 = 1 :
k 2 = m 2 a 2 + b 2 .