Древняя Греция – золотой век земной цивилизации. Возврат к древнегреческой культуре и науке – особое внимание к знаниям и способам их передачи.
Школы абака – учреждения профессионального образования – необходимые знания, чтобы заниматься ремёслами и торговлей
Леонардо Пизанский (1170-1250, Фибоначчи) «Книга абака», впервые арабские цифры
Основной задачей школ абака – обучение будущих работников торговли, но в них учились также ремесленники и все, кому требовались базовые математические знания: архитекторы, художники, скульпторы, картографы… и другие
Образование – дети с 8-ми лет
Два года – грамматические школы – читать и писать с 5-7 лет. Обучали чтению и письму.
После – школа абака – теория чисел, алгебра, теоретическая и практическая геометрия. Дети с 10-11 лет обучались основам арифметики. Выпускники школ в возрасте 13-14 лет становились подмастерьями в мастерских и так далее.
Индо-арабская система счислений
Счет на пальцах
Алгоритмы вычислений
Системы мер и весов
Действия с дробями
Правила пропорции
Практическая геометрия
Три уровня обучения
В 1340 году во Флоренции с населением 100 тысяч – шесть школ абака, 1200 учеников.
Монах-францисканец Лука Пачоли издал в 1494 году в Венеции книгу «Сумма арифметики, геометрии, дробей, пропорции и пропорциональности». Дружил с Леоном Батистой Альберти и Леонардо да Винчи, у которого те проживали в Риме в его доме. Каждый в своё время.
Леон Баттиста Альберти в 1435 г. Написал трактат «О живописи» посвященный Брунеллески, в котором впервые описывались правила математической перспективы, открытые Брунеллески.
Леонардо да Винчи иллюстрировал книгу Пачоли «О божественной пропорции» (1509)
(изучение пространственных геометрических фигур)
Пачоли – «Ясно выраженное не требует доказательств»
Связь многогранников с золотым сечением.
Леонардо да Винчи «Атлантический кодекс»
От перспективы к виртуальной реальности – реалистическое изображение чего-то невидимого для глаз обыкновенного человека.
– Время, пространство и свет
Изобразить Время – четвёртое измерение.
Перспектива (фр.) – ясно вижу.
В линейной реальности – построение иллюзорного пространства.
Друг Донатело – Паоло Уччело (1397-1475), Паоло ди Дони) увидев фрески Мазаччо в капелле Бронкаччи во Флоренции (1430) был очарован умелым использованием перспективы, что подробно начал её изучать, и женился лишь в 54 года. "И женившись, ночи напролёт проводил за письменным столом изучая перспективу, и когда жена звала его спать, отвечал ей: «О, как прекрасна эта перспектива!»" двое детей. По его стопам.
Мазаччо родился в Аррецо – в пять лет остался сиротой. В 15 лет подмастерье (1416 Филиппо Брунеллески. Фреска «Троица» в церкви Санта-Мария-Новелла (левая стена) 1426-1428. Во время путешествия в Рим в возрасте 27 лет скоропостижно скончался. Шесть лет активного творчества
Джотто – интуитивная перспектива, Мазаччо, следуя пути Джотто в искусстве и используя метод Брунеллески, смог добиться глубины и реалистичности изображения. (период возвращения к классическому искусству и обновления скульптуры возглавляемое Донателло)
Архитектор, скульптор, художник Брунеллески
Использовав знания геометрии и другие знания математики, открыл метод, позволяющий художнику представить на холсте то, что он видит, столь совершенно, что зритель смотрит на картину и не сможет отличить настоящее от нарисованного, если художник умело использует цвет и тени (сформулировал первые математические правила перспективы)
Архитектура стала свободным искусством, основанным на математике, геометрии, а также знаниях искусства и истории.
Леонардо да Винчи
26 лет открыл свою мастерскую. В 29 лет «Поклонение волхвов» большое полотно – не закончил. 1481 г. Покинул Флоренцию. «Я ученик опыта и я терпелив, я вынесу все трудности». 1491 год (Милан) посвятил себя изучению лошадей. Для правителя Франческо Сферцо, мечтал отлить гигантскую статую. 1494 год напала Франция. Вся бронза пошла на изготовление пушек. Конь был забыт навсегда.
«Пропорции тела подобно строению всего Мироздания и соответствуют божественной гармонии. Круг, квадрат и тело человека. Тело человека имеет все свойства Земли. Искал разгадку жизни. В портрете Монны Лизы весь объём его знаний. Предчувствие улыбки на её лице. Появилось четвертое измерение – это измерение времени.
Суть искусства – это постижение истины
Не изучал латынь, не получил должного университетского и школьного образования. Всё это постигал в мастерской Веррокье у которого жил на полном пансионе.
Говорил, что знания начинаются с любви к природе, с изучения причин и следствий, нужно лишь наблюдать за предметами
Вода – основа жизни. От неё зависит всё живое на Земле. Вода – величина постоянная. Спиралевидная форма движения. Похожа на волос.
Любил хорошо одеваться, носил розовую тунику. Сомнение в церковных доктринах о Всемирном потопе. Что есть вода? Вода есть величина постоянная, если где убывает, то где-то она прибывает. Вода должна лишь была перемещаться. Свойства воды схожи с воздухом.
«Есть одна часть моего тела, которая независимо от моего желания, делает то что хочет. Даже, когда всё тело спит. Оживает, когда ей вздумается и спит, когда ей приказываешь не спать. Соитие мерзкая штука, но оно нужно чтобы человечество не вымерло».
Мистику не любил, считая, что границу между черной и белой магией легко переступить
«Границу между черной и белой магией трудно уловить»