9. ВАРИАНТЫ РАСЧЁТА «ДАЛЬНИХ» ЛЕТ ИЗ ПИСЬМА ГЕНРИХУ
У нас имеется достаточно много массивов, но если расчёт прерывается на 2797 г, а я не считала массивы и на каком году кончается перебор не знаю, возможно следующее окончание расчёта. Перечень лет можно выразить через многочлен с соответствующими способами решения. Ностр приводит только годы без месяцев и дней. Рисуем формулу и считаем. Если получается «нашествие» массивов, то на помощь должна прийти функция Эйлера.
1)
10(11)x+3y+25z=2797
2)
3797/2797=1+1000/2797 2797/1000=2+797/1000 1000/797=1+203/797 797/203=3+191/203 203/191=1+12/191 191/12=15+11/12 12/11=1+1/11 14 штук
Итого: 14
Сумма: 2215
Возможно, 14
3)
3/365=0+3/365 365/3=121+2/3 3/2=1+1/2 6
10/365=0+10/365 365/10=36+5/10 10/5=2+0 15
(10/365=0+2/73 73/2=36+1/2) 3
(11/365=0+11/365 365/11=33+2/11 11/2=5+1/2) 14
25/365=0+25/365 365/25=11+0 25
(25/365=0+5/73 73/5=14+3/5 5/3=1+2/3 3/2=1+1/2) 11
Итого для 10 без сокр. с 0: 16 штук
Итого для 10 без сокр. без 0: 14 штук
Итого для 10 сокр. : 18 штук
Итого для 11 без сокр. с 0: 16 штук
Итого для 11 без сокр. без 0: 15 штук
Итого для 11 сокр.: 20 штук
Сумма без сокр для 10: 21+25=36
Сумма с сокр. для 10: 9+11=20
Сумма без сокр для 11: 20+25=45
Сумма с сокр. для 11: 20+11=31
Возможно 14,16
4)
3/1000=0+3/1000 1000/3=333+1/3
10/1000=0+10/1000 1000/10=100+0 14
(10/1000=0+1/100) 1
(11/1000=90+10/11 11/10=1+1/10) 11
25/1000=0+25/1000 1000/25=400+0 25
(25/1000=0+1/400)
Сумма без сокр 10: 14+25=39
Сумма с сокр. 10: 5+1=6
Сумма без сокр 11: 4+25+11=40
Сумма с сокр. 11: 4+1+11=16 10
Итого для 10 без сокр. с 0: 12 штук
Итого для 10 без сокр. без 0: 10 штук
Итого для 10 сокр. : 8 штук
Итого для 11 без сокр. с 0: 12 штук
Итого для 11 без сокр. без 0: 11 штук
Итого для 11 сокр.: 10 штук
Возможно, 11
5)
2797/1000=2+797/1000 1000/797=1+203/797 797/203=3+188/203 203/188=1+15/188 188/15=12+8/15 15/8=1+7\8 8/7=1+1/7 1219
(1000/1000=1+0)
3797/1000=3+797/1000 1000/797=1+203/797 797/203=3+188/203 203/188=1+15/188 188/15=12+8/15 15/8=1+7\8 8/7=1+1/7
Итого: 28, сумма 2438 2438-2000=438=2, 3,73 ;(438)=144
Можно брать первый вариант, или выбирать из предложенных.
6)
2797x+1000y=3797
Если считать через массивы Евклида:
7)
Вариант 1:
2797/365=7+242/365 365/242=1+123/242 242/123=1+119/123 123/119=1+4/119 119/4=29+3/4 4/3=1+1/3 – 12
1000/365=2+270/365 365/270=1+95/270 270/95=2+80/95 90/85=1+15/80 80/15=5+5/15 15/5=3+0 – 12(11)
Остатки: 492+465=957 ;(492,465)=160+240=400
Вариант 2:
2797/365=7+242/365 365/242=1+123/242 242/123=1+119/123 123/119=1+4/119 119/4=29+3/4 4/3=1+1/3 – 12
1000/365=200/73=2+54/73 73/54=1+19/54 54/19=2+16/19 19/16=1+3/16 16/3=5+1/3 – 10
Остатки: 492+93=584=8,73 ;(584)=288
Наиболее возможный вариант.
Вариант 3:
1000/1000=1+0 - 2
2797/1000=2+797/1000 1000/797=1+203/797 797/203=3+188/203 203/188=1+15/188 188/15=12+8/15 15/8=1+7/8 8/7=1+1/7 – 14
Остатки: 1234
Хотя массивы казалось бы я все вручную построила, но ещё кое-где попадаются с виду нужные для нас массивчики, лучше ненужные отбросить потом, чем не построить. Массивы для расчёта лет у нас в целом определены и расписано всё, что куда подставлять.
В отдельный файл я этот расчёт не выделяю, так как он совсем небольшой.