«Логическая форма ограничивает ересь
до догмы Священного Писания» - Леонид
Пусть мы имеем в своём распоряжении десятичное представление чисел. Пусть нам даны иррациональные числа; например, число равное половине отношения длины окружности к радиусу этой же окружности. Ограничим себя тем, что взятое отношение известно до выбранной нами цифры в конце последовательности представления числа. В математике установили, что обсуждаемая здесь последовательность содержит больше миллиарда цифр, и доказали, что обсуждаемое число – иррациональное.
После данных определений возникают представления, число которых больше числа слов в данных определениях. Это можно рассматривать как теорему.
Выберем конкретное представление следующим образом. Мы находим сумму, которая образует кольцо. Дадим кольцу название кольцо-А. Сумма определена по правилу, к которому мы переходим ниже.
Правило кольца-А
Выбираем конечную последовательность цифр из последовательности представления взятого отношения, начиная от произвольной цифры данного представления.
Выбросим из конечной последовательности все девятки и все нули.
Оставшиеся цифры будем суммировать, образуя на каждом шаге новый набор цифр, из которого снова выбросим девятки и нули. Так делаем до тех пор, пока не останется одиночная цифра. Утверждается очевидное, что одиночная цифра это цифры ряда представления кроме нуля. То есть 1 или 2, или 3, или 4, или 5, или 6, или 7, или 8, или 9 из десятичного представления числа. Запомним полученную цифру. Одиночную цифру девять также запоминаем, как и другие цифры.
Снова повторим всё сначала, выбирая конечную последовательность цифр и т.д.
В итоге, у нас в памяти есть набор одиночных цифр.
Далее, образуем кольцо из последовательности десятичных цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, так, что интервал между девяткой и единицей, равный всем другим интервалам кольца. Всего в кольце десять равных интервалов. Центры интервалов образуют кольцо, но со сдвигом на половину интервала.
Одиночные цифры, полученные процедурой их отыскания, указываю каналы им соответствующие: 1 в интервал между 1 и 2, 2 в интервал между 2 и 3 и т.д. 8 в интервал между 8 и 9, куда мы поместим единицу. Один интервал окажется пустым. Это интервал между 9 и 0.
Распределение одиночных цифр по каналам кольца со сдвигом есть гистограмма-А.
Вырежем пустой канал гистограммы-А и склеим кольцо так, что нуль пропадёт. Полученное кольцо и есть кольцо-А.
Итак, кольцо-А это некоторое распределение, и его можно представить функцией от девяти каналов кольца-А.
Теорема кольца-А.
Представленная функция есть константа, равная отношению числа взятых конечных последовательностей, образующих по правилу кольцо-А, к девяти.