Если оброк (
http://www.stihi.ru/2019/07/07/7288) - ежегодно взимаемая с рабов плата господину (как мы счас платим налог на имущество единожды в год), то подать - насильно взимаемая дополнительная плата (помимо оброка или вместо оброка, но не единожды в лето (год)), потому что так господину захотелось. В его воле хоть каждый день приказать холопу: "ПодАть". А холопье дело изполнять и кланяясь возхвалять господина.