***
Тебе, о, Муза наук всех неземных*,
Богиня ясного ума,
Я посвящаю свой первейший стих,
Царица в белом… разума,
Красавица, что Бог ваял,
Чистейшей красоты чистейший идеал.
*Математика
Математика – Царица наук
Влюблен в твои холодные черты (красы)
И чистых истин зазеркалье;
В ночные долгие часы
Твоей красы живое созерцанье
Так дорого, так любо мне...
Математика — поэзия и откровение Бога. Это – сам Бог.
Поэтому Математика и представляет столь истину.
Мир без живых существ был слеп к себе, пребывал в себе, словно во сне без сновидений. Божественный список законов был не известен миру. Прекрасная Царица наук находилась во мраке заточения. И только с рождением человека мир пробудился от мрачного сна и озарился светом сознания. Царица наук вышла на свет, освятив сей мир блистательными идеями гармонии и совершенства. Так родилась на свет Математика!
Математика предстает перед нами юной царицей, строгой и стройной, в белоснежном облачении. Она зародилась в сознании еще в древние времена в помощь людям, но ныне стала самостоятельной, свободной и независимой. Ее существо оторвалось от тленного мира, — как человек вырвался от матери Природы, встав на ноги, — так и она вознеслась на крыльях абстрактной мысли в выси бескрайних математических пространств.
Ныне в грустной задумчивости часто стоит она на вершине уходящей под небеса башни, через распахнутое окно которой взору открываются необозримые голубые дали мироздания, по которым она любит разъезжать на своей колеснице, осматривая свои владения, — чтоб все в мире существующее было подвластно Ее формам и следовало Ее законам! Ее жрецы – математики – ревностно служат молодой повелительнице, следуя неукоснительно Ее логической воле и предупреждая каждое Ее желание.
Стройность и кристальная чистота Ее завораживает умы, в которых она оживает. Ее дом, это просторное и вознесшееся над всем миром фундаментальное здание, чудо света, подобие Парфенона, на протяжении всей истории развития мысли в муках создают Ее верные слуги. Днем и ночью они трудятся, сознательно и подсознательно, интуитивно, поступью идя во мраке по дороге познания, то там, то здесь освещая светом сознания потаенные уголки удивительного мира, в котором таятся невиданные чудеса. По этой дороге познания математики уходят далеко от обыденной мирской жизни; ведь человек жив тем, что составляет предмет его мыслей и чувств. И здесь математик подобен маленькому сказочному Каю, который находился во дворце Снежной Королевы и был зачарован блеском Ее ледяного замка, подобного замку чистых истин Царицы наук. Кай сидел среди просторных зал под безбрежным ночным небом в сиянии звезд и льдов и пытался из льдинок сложить слово «вечность», дабы приблизиться к вечности и постичь извечные законы мироздания.
Это, поистине, удивительно! Прекрасное здание математики существует, но для многих остается невидимым. Скрываясь за облаками, оно тает в голубой дымке, исчезая из виду у самого основания; ибо многие только и подходят к его порогу в школьные годы.
В каждой науке существуют непокоренные высоты, но в математике они заоблачные. Математика является самой недоступной, а потому самой притягательной наукой. Царственно она возвышается над другими науками в своем белоснежном облачении и потому Ее называют «Царицей наук». «Математика» в переводе с греческого и означает просто «Наука».
Занятие математикой — это мистическое соприкосновение с сущностью мироздания, это приобщение к великому таинству абстрактного мира, который оживает в умах людей и через понятия отражает существо реального мира. Соприкосновение светом сознания с сокровенными тайнами — это высшее наслаждение! И сколько непостижимой тайны и глубины, сколько сущности в простых, казалось бы, числах: 0, 1, i, pi, e и др...! Эти числа как бы вобрали в себя сущность мира, отлившуюся в их простоте... И поистине, Математика есть слово Бога, абсолюта, ибо Ее законам подчинено все на свете, подчинено фундаментально, неукоснительно; она сама и есть Бог! Ибо Все материальное меняется, но идеальные законы Математики неизменны, независимы от времени и пространства.
Незримо Царица наук правит миром. Незримо все существующее подчинено Ее законам, сама жизнь кружится в вихре, подвластном Ее божественной музыке.
Прямо со школьной скамьи, влекомые ввысь, к Ней на вершины устремляются многие юные дарования, избранные Ею в служение, но путь туда нелегок и тернист, и заоблачных идеальных высот достигают немногие. На всем пути становления Царица наук сурово воспитывает их культуре мышления и открывает перед ними свои чудесные кладовые знаний, заставляя их отливать сущность мира в причудливые математические формы.
И как восхитительны эти маленькие фонтанчики разума, бьющие неутомимой энергией! Эти маленькие ядерные дети, одаренные Природой для служения Царице! Как привлекательна их (патологически) интенсивная психика, — словно в их жилах разлита ртуть!
Они — маленькие кипучие вулканчики, изливающие горячую лаву разума. В общении они блещут умом, разливая вокруг себя сияние, подобно маленьким, ярко сияющим звездочкам. Их безудержное и неистовое воображение просто поражает. Их разум игриво плещется, купаясь в математических формулах. Капля гениальности мутит им сознание, и в их умно-безумных головках мысли теснятся роями, — чтоб вырваться наружу... и тогда они начинают говорить так быстро, что их речь превращается в какое-то неразборчивое журчание. Они просто захлебываются в своем сознании, не успевая оформлять мысли, несущиеся горным потоком... Словом, это маленькие гении мысли!
Но, вкусив сладкие плоды познания и приобретя вкус тонких ценителей прекрасного, математики в уединении предаются таинству общения с Царицей. Только перед ними она раскрывает свои потаенные прелести, только им доставляет высшее наслаждение открытиями. Ведь что может быть красивей и притягательней гармоничных соотношений Ее форм и чисел?..
Гармония законов звучит прекрасной музыкой, которую только надо научиться слушать и понимать. Только прислушайтесь, и вы услышите гармоничный шелест математических соотношений! Здесь математики подобны астрономам, которые, подняв взоры в ночное небо, прислушиваются к музыке небесных сфер. И эта музыка сравнима лишь с великими произведениями классики! Но даже за обычной музыкой всегда таится строгое математическое совершенство. Сама музыка есть прикрытая чудной вуалью гармония знаков Царицы наук, этой Фрины, явившейся в мир своей откровенной красотой на праздник Посейдона – океана жизни...
За каждое открытие, за каждую созданную теорию Царица наук щедро награждает математиков своей благостной милостью и купает в своих теплых лучах славы. И нет на свете счастья больше, чем касание Ее истин! И потому служение сей Царице достойно чести и счастья и может стать смыслом всей жизни!
Когда я вижу красоту Ее, я теряю дар речи, я замираю от удивления, у меня перехватывает дыхание — и я чувствую себя подобно эллину, благоговеющему перед гармонией и порядком, царящими в Природе... я отрицаю себя перед этой красотой!
Царица, глупцы, не могущие понять тебя, называют тебя слишком сухой, но прости ты их, — им не дано знать, сколько есть к тебе чувств!
И как?! — я спрашиваю вас, — как можно не любить Ее? Как можно не восхищаться Ею, Ее совершенством и чистотой? Нет! Ее нельзя не любить, Ею нельзя не восхищаться. Она прекрасна!
Я поражен, я растерян перед тобой, перед твоей завораживающей высотой. И я люблю тебя, безгранично люблю... и чувствую, что ты благосклонна ко мне. Иногда своими теплыми ладонями ты касаешься моей головы и гладишь меня — как когда-то меня гладила моя любимая мама, ты теребишь мои волосы, и я чувствую доброе тепло твоих рук, и в этот момент на свете нет человека счастливей меня. Как я люблю тебя! Люблю как свою маму... Но я чувствую себя виноватым перед тобой, потому что по жизни иду, держась за руку с Философией… Прости меня! Прости! Я знаю, ты поймешь меня... ты всегда понимала меня, и я тоже всегда понимал тебя... Я благодарен тебе, благодарен за все, что ты для меня сделала. За то, что ты воспитала меня в чистоте своего духа, за то, что научила меня видеть прекрасное, ценить и любить его. Я верю в тебя, верю, что в каждом явлении присутствует определяющее касание твоей сути!..
Лишь иногда, по ночам, мне хочется плакать, плакать от того, что я не знаю, как — как выразить тебе, моей небесной Царице, всю мою безграничную любовь!..
Для меня Математика – как мать родная.
Никакой Бог не может изменить законы математики, потому что эти законы и есть Бог, неотрицаемый абсолют, абсолютное тождество, что пребудет вечно неизменным.
Известно древнее выражение «Бог есть истина». Так вот Математика есть Бог, Математика есть истина. И она непротиворечива в себе, если угодно, примите это как одну основополагающую аксиому. Ибо мир существует, основываясь на математике как на фундаменте, а если бы фундамент был противоречив, то мир и не существовал бы. Но вы, конечно, можете не верить и в существование мира, и ваш субъективизм (субъективный идеализм) неопровержим, ибо ничто не способно его убедить по определению (ибо сомневаться можно и в аксиомах, непосредственной и очевидной данности)… Но это ваше дело, а мир существует, и законы математики неизменны и пребудут вечно неизменными, а мир пребудет вечно меняющимся в отрицании. Аминь.
P. S. Я помню глаза моей университетской наставницы, открывшей для меня красоту Алгебры, когда я сказал ей, что больше не буду заниматься математикой: она взглянула и, обратившись в вопрос, пораженно воскликнула: «Андрей, вы не любите Алгебру?!» Я был убит! Я неделю лежал и не мог прийти в себя. Кто знает, чего мне стоило принять это решение. Перед этим я, словно отрешенный, бродил по родному промозглому городу – Петербургу, вдоль его каналов, ничего не чувствуя, ничего не воспринимая, опустошенный и мучимый, безразличный и ничего не понимающий, смятенный, но я принял решение, как подсказало мне мое существо, я не мог замкнуться в тесном для меня мире только математических абстракций…
P. S. Плохо терять учеников… но это не правда, что я не любил Алгебру, ибо в Математике именно что Алгебру полюбил я более всего, и в ни малой степени благодаря моему первому научному руководителю, женщине, - прямо, «Софье Ковалевской» - благодаря Ее изложению, такому ровному, лаконичному, прекрасному… Алгебры у нас было довольно (как сейчас помню, 1 сентября на 1-ом курсе сразу 4 пары, то есть 8 уроков по 45 минут, т.е. 6 часов подряд… и не раз на неделе была Алгебра… Я был сразу же обескуражен, когда узнал о таких абстрактных алгебраических объектах, как группы, кольца, поля, идеалы…) Именно благодаря Ее преподаванию в Математике Алгебра приобрела для меня какой-то ореол математической чистоты, логики и красоты… Потом я был у еще одной женщины, которая впоследствии передала меня как «нетривиального» студента своему мужу, профессору, доктору физмат наук... Ну а после я уже сам оперился, у меня выросли крылья...
P. S. Меня до сих пор упрекают в Университете (да и у меня где-то осталось, - спустя 20 лет, - некоторое чувство вины), что я покинул кафедру алгебры и перешел на более «приземленную» кафедру прикладной математики с экономическим уклоном. Я это сделал по ряду причин, вот они:
1. Я хотел более широко постигнуть реальность нашего мира через Экономику. И благодаря переходу расширил свои познания, получив второе высшее образование (что и для Философии важно).
2. Я уже не хотел преподавать то, что известно, я хотел заниматься самостоятельным исследованием мира, искать свой путь... Только в рамках Математики я почувствовал себя несколько тесно. Изначально я все пытался осмыслить философски. Я полюбил Математику, но еще раньше я полюбил Философию.
3. Своё будущее я увидел вроде «потерянного» ученого Г. Перельмана (выпиющая бедность и увлеченность математическими формулами), и для себя решил, что мне нужна какая-нибудь не слишком обременительная работа, дающая мне возможность заниматься моими любимыми изысканиями в Философии и Поэзии, мне показалось, что именно в этих областях я смогу более полно раскрыться. К тому же я сильно, безумно любил девушку, которая ценила… деньги. И отчасти ради нее я поступил так! Шерше ля фам! (Впрочем, в последствии девушку эту я потерял, как и другую, которая открыто назвала причину нашего разрыва – мое желание довольствоваться малым в материальном плане; вместе с этим я решил жить своей собственной жизнью…)
Вот так вот, изначально взвесив все вышеперечисленное, я принял решение о переходе… И стал примером падения в наш век коммерциализации с высот идеализма, ибо в советское время я, скорее всего, остался бы в рамках чистой науки. Что ж, я целиком не отдался служению Музе Математики (о чем где-то в душе все же сожалею), но отдался чистоте служения Музе Философии и Поэзии (столь же идеальных и чуждых коммерции дисциплин).
Да, я стремился быть материалистом, хотел быть бизнесменом, но у меня это плохо получалось, ибо я родился идеалистом.
К тому же стоит сказать, что после школы (9 класса) учиться я начал в торговом училище (торговле и бухгалтерскому учету), но по стечению обстоятельств, как ни странно, именно там мне привили настоящую любовь к Философии, ибо у нас был замечательный преподаватель по данному предмету.
Примечание. Надо же, когда-то в детстве я обучался гончарному мастерству, ваяя кувшины и горшки из разнородной глины, - ремесло, достойное Бога. Занимался я и в фото-студии, учась созиданию ночи и света, - ремеслу отражения, достойного творению мироздания (посредством тьмы и света), позволяющему сохранять образы минувшего. Помните: «Остановись мгновенье, ты прекрасно!» Что ж, фотографии удалось отчасти осуществить сие восклицание поэта. Занимался я и в кружке самолето- и кораблестроения, что также достойно души поэты, тянущейся в небеса и моря… И еще много чем занимался, меняя сферы деятельности. Избирать не возбраняется, человек волен выбирать...
P. S. В общем, меня пугали, не внушали оптимизма в перспективе годы нищеты, потерянности в российской действительности, ярким примером чего является Григорий Перельман*. Хотя, впрочем, я и так не далеко ушел от этого (благодаря коррумпированным российским гос. чиновникам), но все же посетил несколько интересных стран.
*при этом российская сторона никак не отблагодарила даже Григория Перельмана (отмечу, что его однофамилец Яков Перельман, создававший цикл книг про занимательную науку умер в Ленинграде во дни блокады) за его вклад в российскую науку, пестуя лишь гос. чиновников по званиям, «академиков» и т.п.
Примечание. Ну это прямо как в стихах творческого Пушкина (так и ныне можно сказать, наверное, про некоторых «академиков»):
«В Академии наук
Заседает князь Дундук.
Говорят, не подобает
Дундуку такая честь.
Отчего ж он заседает?
От того, что есть чем сесть (ж…а есть).»
Примечание. (отступление) Да и с действительными российскими академиками вышел номер. Оказывается, в нынешней РАН академиков больше, чем в СССР, и многие академики – родственники, близкие… (видимо, немного надо ума и таланта, чтобы быть «академиком»; ибо известно, что таланты в общем-то не наследуются). Зато «академики» получают хорошие привилегии, пожизненные громадные пенсии. Да, не чета, например, Пушкину, который бедствовал от нехватки денег и привилегий, равно как бедствуют и многие талантливые ученые… зато бюрократы процветают. Хотя, вообще это относится к России в целом (да и к миру, наверное), так чего уж говорить об «академиках»*.
* (цитирую) «если в Академии наук СССР было 323 действительных члена-академика, то российских академиков стало теперь уже в три раз больше 941 — хотя население России меньше, чем в СССР почти в два раза. Член-корреспондентов в Академии наук СССР было 586. Сейчас от одной России 1158. Взгляните на кадры с последнего общего собрания академии. Много вы выхватываете узнаваемых лиц? На контрасте — советские времена. Упаси нас Бог их, времена, обожествлять, но вот академики были действительно небожители, о большинстве из которых все были минимум наслышаны, пусть иных, как Королева, долго не рассекречивали. Но многие имена до сих пор на слуху: академики Королев, Келдыш, Курчатов, Капица, Александров, Сахаров, Варга, Анохин, Янгель, Зелинский, Волгин, Островитянов, Бакулев, Гинзбург… Членство в академии было самой высшей пробой.
Конечно, на приведенную «арифметику» можно возразить: так ведь теперь в РАН входят и бывшие ВАСХНИЛ с Академией медицинских наук. Но даже так академиков и членкоров совокупно — не в три, но примерно в два раза больше, чем в советские времена. Ну, а если изучить список новых членов академии-медиков… Конечно, хорошо, когда врачи потомственные, и все-таки не слишком ли много среди членов-корреспондентов-медиков, избранных на последнем общем собрании, сыновей и жен действующих академиков? Да, их отцы и мужья — уважаемые ученые с мировыми именами, но эти без малого полтора десятка новых членкоров, появившихся за один избирательный цикл, они что за люди?»
Примечание. Петр I (сам будучи очень творческим человеком, ученым) в свое время привлекал выдающихся ученых иностранцев в Россию, на Ее славу и процветание, поддерживал отечественные дарования и оправлял их на учебу за границу с возвратом. В наше время ситуация обратная, наблюдается массовое бегство из России мозгов и капиталов. Да и внимания больше уделяется поп-звездам эстрады и спорта. О кино же даже говорить не приходится, не то, что о его звездах, за редким исключением, оно в унылом сериальном упадке, впрочем, как наука, космос и культура в целом.
Примечание. Как бы то ни было, в советское (и сталинское) время много внимания уделялось науке со стороны государства, была широко распространена сталинская премия, достижения советских ученых публиковались, были широко известны, складывались научные школы. В наше время не слышно, чтобы кто-то получал государственные премии за какие-то научные открытия, кроме скромного ежегодного награждения горстки популярных людей не известно какой премии. В наше время наука не популярна. К ученым относятся снисходительно, как к беднякам, нищебродам. Да и признание, оказывается, надо получать на Западе, печатаясь на английском языке. Нет даже авторитетных отечественных научных изданий. В Науке Россия превратилась в страну второго мира. В основном государство тратит деньги на популизм, на популярных персон, «клоунов» масс-медиа, артистов, певцов, рэперов и т.п., которые могут проводить идеи государства в массы. Государство делает ставку на популярных людей, имеющих влияние на широкие массы. Этим характеризуется наше время относительно науки. Заниматься наукой стало непрестижно, неуважаемо, не поощряемо.
Примечание. Свободный научный дух эллинизма. «В России Колмогорова знают и как одного из создателей физико-математических школ-интернатов. Реформу математического образования возглавил академик Колмогоров, покрывший Советский Союз сетью физико-математических интернатов. Для Колмогорова они воплощали идеал древнегреческих математических школ.»
Примечание. Геометрию в СПБГУ и некоторые спецкурсы по геометрии мне читал Виктор Абрамович Залгаллер https://ru.wikipedia.org/wiki/Залгаллер,_Виктор_Абрамович (один из тех некорыстных, достойных евреев; ко всему прочему прошедший всю ВОВ солдатом точно заговоренный, без единого ранения; он нам рассказывал о войне). От него я получил одну единственную четверку (за семестр, не за курс) за все мое время обучения и самую мою первую оценку на матмехе, за которую он потом извинялся. А когда он читал лекции перед большой аудитории, то если никто не отвечал, то вызывал меня ответить, прямо обращаясь ко мне (наверное, потому что знал меня более лично по спецкурсам, которые читал для нашей группы), что меня вырывало из моих собственных мыслей и сильно смущало, но я отвечал.
Интересное нашел из книги о Перельмане Марии Гессен (хотя ее заявления о гомосексуальности Колмогорова и Александрова мне вовсе неприятны, ибо неприглядно и, главное, недоказательно выглядят, да и люди, о которых идет речь, не могут это опровергнуть):
«На третьем курсе матмеха студенты выбирают будущую специализацию и, соответственно, карьеру. Голованов выбрал теорию чисел — вполне естественный выбор для юноши, который мог проиграть соревнования из-за того, что ему попалась геометрическая задача, и который, похоже, относился к цифрам как иной человек — к людям. Перельман тоже должен был выбрать свою судьбу. Он с таинственным видом заявил одногруппникам, что избрал геометрию, так как намерен отправиться в страну, населенную немногочисленными динозаврами и, может быть, стать одним из них.
В Ленинграде 1980-х геометрия казалась анахронизмом. В ней не было ничего подобного блеску теории вычислительных систем или романтике теории чисел, и занималась геометрией кучка древних стариков.
Один из одногруппников Перельмана, Мехмет Муслимов (в маткружке и в университете он был известен под именем Алексея Павлова, которое сменил ко времени моей встречи с ним, так как обратился в ислам, а также стал лингвистом), вспоминал, что заявление Перельмана не прозвучало претенциозно. Напротив, оно было весьма предсказуемым: Перельман был пришельцем из другого времени и пространства. Он казался странным и своеобразным даже в таком прибежище эксцентриков, как математический факультет.
Его сознательное стремление стать "динозавром" было по-своему разумным. Возможно, заявление Перельмана говорит и о том, что к тому времени окружающие и их поведение уже порядком раздражали его. Избранное же поле деятельности, похоже, привлекало тех немногих, чей кодекс поведения был так же строг, как его собственный.
Перельману был нужен проводник в "страну динозавров", который не стоял бы у него на пути и защитил бы в случае необходимости. Он выбрал своим проводником геометра Виктора Залгаллера, которому было за шестьдесят.
Я встретилась с Залгаллером в начале 2008 года в Реховоте. Средоточие жизни этого города, расположенного в 20 километрах от Тель-Авива, — Институт им. Вейцмана, научно- исследовательское заведение, с которым связан Залгаллер. Работает он исключительно в своей квартире, которую делит с женой. Она почти неподвижна — у нее болезнь Альцгеймера в последней стадии. "За этим домом женщина больше не следит", — извинился передо мной Залгаллер, приглашая меня войти.
В доме, где когда-то был порядок, теперь царил хаос: книги, бумаги, чайные чашки. На диване в гостиной — скомканная постель Залгаллера. Он и сам выглядел неухоженным: был небрит и одет в пуловер поверх серой пижамы. При этом говорил Залгаллер ясно и в подчеркнуто деловой манере.
Виктор Залгаллер — ветеран Великой Отечественной войны. Он — харизматичный учитель, который в 1960-е практически в одиночку составил учебную программу по математике и разработал методику для школы № 239, оторвавшись от научных изысканий и преподавания в университете. Кроме того, Залгаллер был несравненным рассказчиком. Все это сделало его популярным в ЛГУ и в Ленинградском отделении Института им. Стеклова человеком, однако ничто из этого не имело решающего значения для Григория Перельмана. "Я ему, несомненно, нравился, — рассказал мне Залгаллер. — Может, из-за каких-то моральных качеств, из-за моих представлений о том, что люди должны делать". Когда я попросила его уточнить, Залгаллер заявил: "Ему нравилось, как я работал со студентами. Он, вероятно, знал, что я не буду строг и что учиться у меня будет интересно".
На самом деле Перельмана мало заботил стиль преподавания Залгаллера (как и стиль всех остальных его наставников). Его, видимо, привлекало в Залгаллере другое: некоторые аспекты его отношения к миру, которые проиллюстрировал сам Залгаллер. (Залгаллер запретил мне записывать эту историю — по-видимому, из-за того, что она касается его самого, а не Перельмана. Залгаллер вообще считал неприличным говорить о себе. Я перескажу эту историю по памяти.)
Виктор Залгаллер, как и большинство советских мужчин своего поколения, вступил в Красную армию в самом начале войны. Ему очень повезло: он воевал четыре года и не получил ни единой царапины. Залгаллер окончил Ленинградский университет в конце 1940-х, когда набирала силу антисемитская кампания против "безродных космополитов»: евреев по всему СССР изгоняли из университетов, из аспирантуры, лишали их работы. Залгаллер был одним из пяти евреев в своей группе, подавших заявление на прием в аспирантуру. По словам Залгаллера, этого достойны были все пятеро, однако, когда в университете вывесили список принятых в аспирантуру, Залгаллер не нашел в нем ни одного еврея, кроме себя. Тогда он решил не идти в аспирантуру.
Тут Залгаллер понял, что я хочу от него услышать: что он отказался играть нечестно, что он хотел остаться в аспирантуре, но не остался, потому что туда не попали другие, не менее достойные этого, люди. "Я не был борцом с антисемитизмом, — произнес он с нескрываемым раздражением. — Просто не хотел зависеть от этих людей". Он отказался от места в аспирантуре потому, что не захотел принять подачку.
Залгаллер продолжал упорно, почти чудом, строить карьеру, сам ставя условия, принимая помощь, только если мог отплатить за нее, поступая в соответствии с собственными принципами. Они были не только строже, чем у других (это было важно и для Перельмана), но и часто оказывались недоступными ничьему, кроме самого Залгаллера, пониманию.
В начале 1990-х, когда советские ученые познакомились с грантовой системой, Залгаллер придумал остроумный способ связать собственные научные интересы с предпочтениями грантодателей. Он подавал заявку на финансирование, если проект уже был успешно завершен, но результаты еще не были опубликованы. Полученные деньги Залгаллер тратил на очередной проект. Это была сложная, но логически последовательная система представлений и поступков. Именно она произвела впечатление на Перельмана, который попросил Залгаллера стать его научным руководителем.
"Мне было нечему его [Перельмана] учить, — повторил Залгаллер. — Я подбрасывал ему небольшие заковыристые задания. Когда он решал их, я смотрел, можно ли это опубликовать. Поэтому к окончанию университета у него уже было несколько статей". Другими словами, Залгаллер продолжал давать Перельману пищу для ума, как это делал Рукшин, и ненавязчиво помогал ученику найти свой путь в качестве самопровозглашенного динозавра.
"Когда Перельман заканчивал университет, ко мне пришла его мать, — вспоминает Виктор Залгаллер. — Она сказала, что Григорий мечтает попасть в наш институт". Речь шла о Ленинградском отделении Математического института им. В. А. Стеклова Академии наук. Судя по всему, Залгаллеру не показался странным визит матери взрослого человека к научному руководителю своего сына для обсуждения его академических перспектив. И у Виктора Залгаллера, и у Любови Перельман, кажется, были серьезные причины для вмешательства в судьбу Григория и решения некоторых проблем, которые тот самостоятельно решить не мог, да и не хотел.
С конца 1940-х, когда Залгаллер нашел свое имя в списке зачисленных в аспирантуру, в советской образовательной политике изменилось немногое. Аспирантура для евреев оставалась практически недоступной. Институт им. Стеклова выделялся даже на этом фоне. Открытое письмо, составленное группой американских математиков и распространенное в 1978 году на Всемирном математическом конгрессе, проходившем в Хельсинки, гласило: "Математический институт им. Стеклова — престижное научное учреждение. В течение последних тридцати лет его директором был академик И. М. Виноградов, который гордится тем фактом, что во время его руководства институт стал "свободным от евреев". В отличие от ситуации в первые годы после окончания Второй мировой войны, ключевые посты в математике сейчас занимают люди, которые не только не желают защищать перед властями интересы науки и ученых, но в своей деятельности даже выходят за рамки официальной политической и расовой дискриминации". Академик Виноградов, занимавшийся теорией чисел, руководил Институтом им. Стеклова почти полвека и считал антисемитизм личным долгом. Он умер за четыре года до окончания Перельманом ЛГУ. Этого времени, конечно, было недостаточно для того, чтобы Институт им. Стеклова расстался с почти полувековой антисемитской традицией. Преемники Виноградова поддерживали ее с большим или меньшим энтузиазмом.
Положение Перельмана осложнялось и тем, что все важные решения, касающиеся Института им. Стеклова, принимались не в Ленинграде, а в Москве. Руководители Ленинградского отделения не могли повлиять на ситуацию. К тому же новый директор отделения Людвиг Дмитриевич Фаддеев — отпрыск русского аристократического, слегка эксцентричного семейства — до тех пор не был замечен в осуждении антисемитских настроений прежнего руководства Института им. Стеклова. "Я не знал, как Фаддеев воспримет нашу идею", — поделился со мной Залгаллер. Эта идея заключалась в том, чтобы предложить место в аспирантуре одному из самых одаренных и прилежных студентов, которых когда-либо видел матмех ЛГУ. Залгаллер поговорил с Юрием Бураго, своим бывшим учеником, руководившим лабораторией в Ленинградском отделении Института им. Стеклова.
Залгаллер и Бураго составили план. Атака Перельмана должна была предваряться залпом тяжелой артиллерии: Александр Данилович Александров согласился написать руководству Института им. Стеклова письмо, в котором просил разрешить Григорию Перельману готовить там диссертацию, и сообщал, что согласен стать его научным руководителем. Нелепость этой просьбы (академик и светило советской науки хлопочет за неприметного старшекурсника!) должна была обеспечить успех предприятия. Александров был не из тех, кто с готовностью принимает или оказывает благодеяния, но это был тот случай, когда его высокий статус мог сыграть решающую роль.
"Если бы Бураго захотел взять Перельмана к себе, ему никто не позволил бы это сделать, — рассказал мне Алексей Вернер, ученик и соавтор Александрова. — Но отказать академику они не смели". Валерий Рыжик, присутствовавший при нашем разговоре, согласился с этим и прибавил, что Александров пересказал ему содержание письма: "Это исключительная ситуация, когда следует проигнорировать национальность".
Оставим без внимания предположение, будто Александров или Рыжик верили, что в обычной ситуации игнорировать национальность не следует. В этой истории удивительно вот что: в тактической операции принимало участие, кажется, все математическое сообщество Ленинграда — за исключением самого Григория Перельмана.
Подход Перельмана к вопросу о поступлении в аспирантуру оказался полностью противоположным подходу Залгаллера. Последнего так сильно разозлило, что поступлением в аспирантуру он может быть обязан кому-то, что он буквально вычеркнул себя из списка принятых, тем самым покинув систему, которая разлагалась и разлагала. Перельмана тоже не слишком радовала мысль о том, что он будет кому-то чем-то обязан. Однако он просто проигнорировал закулисную сторону поступления. С точки зрения великого порядка вещей, представление о котором наставники внушили Перельману, он, конечно, был прав. Унижения, которым Советы подвергали ученых (особенно ученых-евреев), не имеют отношения к нормальной математической практике. Они не должны занимать ум математика.
Во второй половине XX века те из советских математиков, которые желали заниматься наукой так, как должно, вынуждены были сойти в мир математического андеграунда и, следовательно, лишиться привилегий. Те, кто принадлежал к миру "официальных" математиков, получали рабочие кабинеты, приличную зарплату, квартиры от Академии наук и изредка — возможность выехать за границу. Однако им приходилось терпеть идеологическую опеку, дискриминацию и коррупцию.
Обобщающий ум Перельмана не мог принять эту дихотомию. Перельман желал заниматься математикой так, как следовало ею заниматься, и там, где следовало это делать: в Ленинградском отделении Института им. Стеклова. Благорасположение коллег, которые вступились за него, и деликатность друзей, которые не поднимали в разговоре эту тему, позволили ему и дальше жить в воображаемом мире.
Если бы Григорий Перельман родился десятью или даже пятью годами раньше, то к моменту окончания диссертации его карьера застопорилась бы: еврею было трудно, если вообще возможно защитить диссертацию в Институте им. Стеклова и получить там должность научного сотрудника, и даже вмешательство влиятельного лица, такого как Александр Данилович Александров, не могло гарантировать успех дела. Если бы Перельман родился на пять или десять лет позднее, он вовсе не смог бы поступить в аспирантуру — уже не из-за государственного антисемитизма, а просто потому, что семья не смогла бы себе это позволить. На аспирантскую стипендию тогда можно было купить три буханки черного хлеба…»
Примечание. Забавно. «После первого курса Перельман поехал в лагерь, где ему доверили вести математическую группу. В ее состав входили школьники на два года младше Перельмана, в том числе Федор Назаров, теперь профессор Висконсинского университета; Анна Богомольная, профессор Университета Райса; Евгений Абакумов, ныне профессор Университета Марн-ла-Вале в пригороде Парижа.
Каждое утро Григорий Перельман задавал им двадцать задач — примерно вдвое больше, чем давали обычно в кружке дважды в неделю. Задачи были очень сложными и становились все сложнее: инструктор не обращал внимания на способности своих учеников. "Установка была такой, — объяснил мне Голованов. — Морковка должна висеть чуть выше того места, куда зайчик может допрыгнуть. Только тогда зайчик вырастет. Но Гриша считал, что зайчик должен прыгать выше и выше". Если к обеду подопечным Перельмана удавалось решить меньше половины задач, он объявлял им, что обеда они не заслужили. "Они, разумеется, шли в столовую, — вспоминал Голованов, — но незаслуженно".
Что думал 17-летний Перельман о своих 11-летних учениках? Подозревал ли он их (игнорируя их успехи и желание учиться, что доказывал их приезд в лагерь) в интеллектуальной лени? Возможно. "Безусловно, они недостаточно серьезно относились к своим делам, — рассказал Голованов. — Может быть, отчасти в силу какого-то благородства ему не приходило в голову, что они могут быть просто слишком глупые. Но они не были глупые, если вспомнить, кем они тогда были и кем стали".
Похоже, здесь имеет место классический пример неумения строить модель сознания другого. Семнадцатилетний Перельман, студент университета, победитель Международной математической олимпиады, человек, для которого нет нерешаемых задач, никак не мог себе представить, что подросткам с опытом решения задач и участия в олимпиадах на два года меньше его собственного просто не хватало его способности обрушиваться на задачу всей мощью ума. Они не могли сделать то, что мог сделать он, даже если целиком растворялись в работе.
Богомольная считает, что Перельман не был пригоден для преподавания: "У него был другой характер. Учителю приходится заниматься чем-то вдобавок к чистой математике". Но вместо того, чтобы мирно устраниться от учительства, Перельман бросил его в гневе, отчасти потому, что Рукшин ничего не сделал для предотвращения конфликта в небольшом воинстве своих "ангелов". "Я поговорил со всеми наставниками, которые согласились приехать в лагерь в то лето, — сказал он мне. — Мы единогласно решили, что в свете его ультиматума Гришу мы не берем".
Когда Перельману не удалось наказать своих "бесталанных" учеников, оставив их без обеда, он попытался запретить им приходить на занятия. "Мы пробовали объяснить Грише, что раз ребенку позволили приехать в лагерь, его нельзя не пускать целыми днями в класс, и что это не наказание, а полное безумие, — вспоминал Рукшин. — Перельман ответил, что не пустит ребенка в класс, пока тот не решит то-то и то-то. Это было непросто". В "изгнании" тогда оказались Анна Богомольная, Федор Назаров и Константин Кохась (теперь доцент кафедры математического анализа матмеха СПбГУ).»
P. S. Кохась преподавал у меня матанализ и олимпиадные задачи на матмехе.
P. S. Смешной кажется возня вокруг 1 млн. долларов за фундаментальное математическое открытие, в сравнении с тем, например, когда те, кто оказывается у общественной кормушки, выкачивают из бюджета страны миллиарды рублей, не прилагая для этого особо выдающихся умственных талантов…
Примечание. Где чистая математика и где короли, чтобы понятно было соотношение абсолютного и относительного. «Когда он [Перельман] получил письмо от комитета с приглашением к разговору, он ответил, что не разговаривает с комитетами. И это абсолютно правильно! Есть вещи, которые можем принять, и есть вещи, которые мы принять не можем. Перельман выглядит исключительным на фоне конформизма, в целом характерного для математиков.
Но отчего не следует говорить с комитетами? — спросила я.
Никто не говорит с комитетами! — бросил Громов раздраженно. — Говорят с людьми! Как можно говорить с комитетом? Кто в этот комитет входит? Может быть, Ясир Арафат!
Но ведь они отправили ему список членов комитета, и он все равно отказался.
После такого начала он был прав, что не стал с ними разговаривать. Если система начинает действовать как машина, не надо иметь с ней дела. Я не говорю, что это поведение правильное. Но вполне мотивированное. Ничего странного в этом нет. Гораздо более странно то, что большинство математиков так себя не ведут. Они спокойно говорят с комитетами. Едут в Пекин и принимают награду из рук чейрмена Мао. Или короля Испании — это примерно то же самое.
А почему, — поинтересовалась я, — король Испании недостоин повесить медаль на шею Перельмана?
А кто это такие — короли? — Громов вышел из себя. — Такое же дерьмо, как и коммунисты! Почему король должен вручать премию математику? Кто это — король? Никто. С точки зрения математика он — ничтожество, как и Мао. Но только Мао пришел к власти как бандит, а второй получил ее от отца. Никакой разницы.
В отличие от этих людей, объяснил мне Громов, Перельман сделал нечто стоящее. После этого интервью я отправилась на прогулку по Парижу вместе с французским математиком Жаном-Мишелем Кантором, который переквалифицировался в историки науки. Я встретила его на конференции по математике и философии. Он являл собой типичного французского интеллектуала: невысокий человек с всклокоченными волосами, который после нашей прогулки мчался на заседание редколлегии высоколобого книжного обозрения. Большую часть нашей беседы он ругал Громова, который, по его словам, безучастно наблюдает за тем, как французская математика катится в пропасть: математические институты в погоне за грантами публикуют пустейшие брошюры, нагло требуя деньги, — это не имеет ничего общего с математическим дискурсом. Приглашенные профессора не стесняются спорить из-за жалованья и даже иногда строят планы исходя из предложенной им суммы. Где любовь к науке? Где готовность пожертвовать материальным благополучием ради математики?
В рассказе Кантора об "американизации" французской математики мне показалось очень важным то, что он по- прежнему находит идею ориентации науки на рынок, стремление к наживе, культивируемые в математическом истеблишменте, не очевидными и ожидаемыми, как в США, а возмутительными. В глазах такого человека — как и Громова, который остро реагирует на обвинения в том, что он превращается в комформиста-буржуа, — Перельман с его неуважением к деньгам и неприятием институтов кажется очень похожим на идеального математика в платоновском смысле.»
Примечание. «Колмогоров считал, что математик, стремящийся стать великим, должен понимать толк в музыке, живописи и поэзии. Не менее важным было физическое здоровье. Другой ученик Колмогорова вспоминал, как тот похвалил его за победу в соревновании по классической борьбе.»
Примечание. Талант также дается от рождения, как если бы родиться наследным принцем. Но вот чтобы талант развился, получил огранку, пробился – это требует намного большего, нежели воспитание «принца», чей путь уже от рождения обычно проходит в высших сферах.
P. S.
***
Награды и дары –
Вручать пристало королям,
Коль материальные миры
Подвластны им, и скипетр им дан!
Но есть на свете гордецы
Земным неровня королям,
Они в надмирном короли,
И в вечности их сан.
P. S. Хотя кое-что для моей Царицы Наук и я сделал… Догматикам, представляющим форум мех-мата МГУ, лентяям, противникам нового, врагам свободного творческого духа, а также релятивистским теориям Гёделя, Коэна, Эйнштейна и их адептамг 1 сентября, в день знаний, посвящается (двуадическое доказательство континуум гипотезы Кантора и многое другое): http://starboy.name/math.pdf
*отдельно выражаю благодарность специалистам, которые помогли мне понять, что множество натуральных чисел не может состоять только из конечных натуральных чисел (что следует различать «бесконечно большое конечное» и «бесконечное»), а посему все множество натуральных чисел не является индуктивным. В работе много внимания уделяется существу понятия «бесконечности».