Думается, что переносное значение глагола «примазаться», то есть «бесцеремонно или из корыстных целей примкнуть к чему-нибудь, проникнуть в какую-либо компанию, среду и пр.» вошло в разговорный язык из лексикона картёжников. В азартных играх это что-то типа термина: «примазаться» – значит «принять участие в игре, прибавив некоторую сумму к ставке другого участника». А в лексикон игроков слово пришло из православия. Точнее – из ситуации, когда староверы примыкали к синодальной церкви. Желающим исповедовать веру Христову по-новому, нужно было пройти обряд елеопомазания, «примазаться». Именно так, пренебрежительно, о ренегатах говорили старообрядцы, сохранившие верность отеческим традициям. С другой стороны, примазавшимися считали новообретенных братьев во Христе и прихожане.
Один эпизод вхождения раскольников в лоно синодальной церкви описан в повести Н. Лескова «Запечатлённый ангел». «Отцы и братие, мы видели славу ангела господствующей церкви и все божественное о ней смотрение в добротолюбии ее иерарха и сами к оной освященным елеем примазались и тела и крови Спаса сегодня за обеднею приобщались», – так говорит своим товарищам старшина старообрядческой артели.
Нередко и теперь можно услышать обороты: «примазаться к чужой славе», «примазаться к политической партии или какому-либо движению», «примазаться к чужим деньгам». Вот только вряд ли говорящие задумываются о происхождении этих выражений.