Чикада. Я имел беседы с несколькими своими приятелями и парой "мудрецов", все они спрашивают - а какова собственно ваша система, что вы сами полагаете, предлагаете?
Тансилло. Ну разумеется, выдайте им стотысячную собственную систему, чтобы ей можно было сначала рукоплескать, а спустя время и освистать, всё как водится. Предъявите "надёжное". Продемонстрируйте мощь. И это, что же, их лучший вопрос, который они смогли вам задать среди всех возможных - в чём ваша система?
Чикада. Если бы об этом спросили у Сократа, он был бы удивлён.
Тансилло. Или у Ницше..
Чикада. Или у Гёте...
Тансилло. Или у Кьеркегора...
Чикада. Или у Бёме...
Тансилло. И это вы ещё не были на "кафедрах" - там с вас потребовали бы не систему, а опубликованные труды в первую очередь.
Чикада. Да ну их...
Тансилло. Остерегайтесь такой философской братии больше чем обычных людей.
Чикада. Я всего лишь хотел продумать наши вопросы ещё разочек, но что-то беседуя с другими я не только их не продумал, но и забыл ту неровную нить, которую вчера казалось подхватил.
Тансилло. Беседа кажется шуточным делом лишь дуракам.
Чикада. Помогите же мне теперь восстановить мои рассыпанные мысли.
Тансилло. Ну что же, спрашивай.
Чикада. Мне хотелось бы прежде всего узнать, куда делась наша 5 у Пифагора, если в треугольных числах и в прямоугольных числах он её не нашёл?
Тансилло. Число 5 было для Пифагора именно линейным числом, потому что оно было простым числом, как мы сейчас эти числа называем ( то есть по нашему определению таким, которое делится только на самого себя и единицу). А для пифагорейцев все простые числа были линейными. Зато огромная куча других чисел - плоскими, телесными, треугольными, квадратными. И представьте себе, мой Чикада, это грандиозное месиво наших современных чисел, среди которых как загадка торчат сейчас числа простые - представьте себе всё это с позиций Пифагора! Ведь для нас все числа - исключительно линейные - что бы он мог подумать о нашей математике?
Чикада. Очевидно с позиций Пифагора, если смотреть его взглядом, у нас от грандиозной математики числа остался только один её скелет?
Тансилло. Приблизительно так.
Чикада. И Пифагор посчитал бы наше математику неразвитой?
Тансилло. Думаю, он нашёл бы её возмутительной. Для Пифагора линейные числа это такие числа, которые можно получить лишь последовательным соединением точек, выстроенных в линию, но это лишь простые числа! А остальные выстраивать в линию, как делаем мы, просто возмутительно!
Чикада. Значит, "внутренняя сумма" числа 5 это всё-таки 1+1+1+1+1 ?
Тансилло. Конкретно для числа 5 и ссылаясь на Пифагора - да.
Но никто не говорит, что здесь действуют последние инстанции. Важны не столько сами результаты, к которым пришёл Пифагор, сколько его дерзновение и ход его мыслей.
Чикада. А теперь расскажите мне про Паскаля, что случилось с ним, и куда именно его занесло от столбовой дороги математики. Вы же сказали, что у него мы можем обнаружить как-будто бы некие проблески пифагоризма?
Тансилло. Я непременно расскажу тебе однажды про Паскаля, но сначала мне следует ещё многое порассказать тебе о Декарте. Потому что без него нам никак не обойтись.
Чикада. Это имя какое-то "переломное".
Тансилло. Конечно, ты прав. И остальные, воздавая ему такую же дань, правы.
Чикада. Но насколько мне известно, Декарт приложил руку к созданию современной математики, неужели он мог говорить нечто родственное Пифагору?
Тансилло. Друг мой! Постарайтесь запомнить кое-что... Ни один из великих философов никогда не брался и не воспринимался историей по той глубине, которую являл собой, лучше или хуже. Не только математика всё ещё не распознала Декарта как Декарта, но и философия оставила себе в наследство не совсем того Декарта... История, мир, слава - они как волны, что цепляют лишь гребешки воды, а тёмные и мощные её пучины продолжают оставаться в толщах своих непоколебленными. И стоит нырнуть в них с поверхности, как тут же, глядишь, и у какого-нибудь "кантианства" или у какого-нибудь "платонизма" обнаруживается сначала двойное дно, а потом и мировые "марианские впадины".
Что Декарт? Разве кто-нибудь прочитал Декарта?
Чикада. Давайте же быстрее нырять в эти океанские глубины.
Тансилло. Уже ныряем... Я сейчас вам процитирую слова самого Декарта.
" Единица есть та общая природа, к которой, должны быть одинаковы приобщены все те вещи, какие сравниваются между собой".
Чикада. Как это похоже на ваше главное отношение к числу как к единице!
Тансилло. Когда человек начинает думать, он приходит к тому же, к чему приходил и думающий до него тысячу лет назад.
Чикада. О нет! Не тысячу, две тысячи!
Тансилло. Не суть важно... Да хотя бы и день в день - вы не слыхали о таких открытиях, которые совершались разными людьми одновременно и независимо друг от друга?
Чикада. Но ведь это же чудо - если позволить себе повнимательнее всмотреться в него!
Тансилло. Кто же позволит? Нет, нас интересуют "измы", мы прилажены к истории, а история давно прилажена к "прогрессу".
Чикада. Чьё существование довольно сомнительно, как я погляжу... Наш прогресс скорее похож на вечный откат куда-то вбок и в сторону.
Тансилло. А удержание и истинное "дление" мысли проходит через мировые точки единичных славных бессмертных имён, гордости человечества.
Чикада. Что-нибудь ещё из Декарта. Что-нибудь ещё не из пены и не из волны... Пожалуйста...
Тансилло. Хорошо.
"Существует только два рода вещей, которые сравниваются между собой: множества и величины. Последние - непрерывны и неделимы."
Чикада. Вот это философ, сразу видно, что философ - вносит в наш ум ясность и озаряет нам путь. А с Зеноном и днём на столбовой дороге заблудишься.
Тансилло. Согласен с вами, и хотя для многих людей такой признак смешон и не является никаким доказательством, но я его считаю как раз отменным показателем - правды и лжи. И сам Декарт считал ясность и очевидность признаком истины.
Чикада. Благодаря Декарту я уже всё уловил. Сравнение происходит через единицу - это общая база. А сравниваются множества и величины. И последние берутся как целые, иначе сам смысл величины теряется.
Тансилло. Строго, очевидно, просто... Виват Декарт!!!
Чикада. Виват Декарт!!!
Тансилло. Во множествах мы можем распознать третье, бесконечно-бесконечное отношение к числу, числовой ряд современной математики. В величинах мы можем распознать второе отношение к числу - неделимую "внутреннюю сумму", понятие "суммы" как уже сосчитанной. В единице мы также легко распознаём первое отношение к числу.
Чикада. Все карты легли на стол и все один в один - в масть одну!!!
Тансилло. Игрок вы мой, беспечный...
Чикада. Разрази меня гром, если я завтра не пойду читать Декарта!
Тансилло. А если до завтра мы ещё успеем разобрать Спинозу и Паскаля, вы и их пойдёте завтра читать?
Чикада. Пусть ещё убедят меня также как Декарт!
Тансилло. Я уже боюсь показывать вашей пылкости других гениев, не менее гениальных, чем Декарт.
Чикада. В данную минуту я нахожусь полностью под обоянием Декарта, и потому, извините, не смогу воспринимать никого другого, будь они и самыми крутыми супергениями.
Тансилло. Я приветствую такой подход.
Чикада. А я резюмирую. Есть только три отношения к числу: число как число, число как величина и число как множество - всё, больше ничего не надо... только дальше - думай и вникай, думай и вникай...
Тансилло. Верно.