Так вот где оказывается находят свои опровержения апории Зенона!
Не в том отрезке, который он сам повсюду нарисовал, и нам предложил, и в который и нас заставляет "вляпаться", чтобы никогда его уже не покинуть.
Они находят своё истинное и подлинное опровержение - в революционных ситуациях самой науки (как в случае с орбитами электронов) или же в полном генезисе этих наук ( как в случае с математикой, которая мыслила сначала положительные, натуральные числа, и только после них "ноль", и только гораздо позже - отрицательные числа). Апории Зенона находят также своё опровержение в интуитивных чувствах художников (пример сейчас я приведу) - во всём смелом, неординарном, безумном, невозможном, а самое главное, во всём - труднодоказуемом или даже в том, что мы называем - не нуждающемся в доказательствах. То есть другими словами, во всём истинном - если истиной называть не любое знание, а самоосновное.
Вот вам пример художника, который совершенно неосознанно и вовсе не зная ни о каких апориях Зенона, тем не менее безошибочно опровергал их. Это Микеланджело Буонарроти. Размышляя о творчестве и о движениях, присущих подлинному творцу, Микеланджело пишет: " Тот, кто идёт за другими, никогда их не перегонит, а тот, кто сам не умеет хорошо сделать, не сумеет хорошо воспользоваться и чужим."
Так неужели в этом высказывании мы не прочитываем своеобразную поступь Ахилла и черепахи? Тот, кто идёт только за другим - как Ахилл намертво привязанный Зеноном исключительно догонять черепаху - действительно никогда его не перегонит. И творец, ставящей своей целью кого-то догнать или кого-то перегнать - не догонит и не перегонит, а потерпит фиаско, потому что каждая из личностей - бесконечность, каждый творец - актуальная бесконечность, глупо стремится её догнать - у неё нет предела.
Но есть ведь и другой путь, к которому ведёт нас Микеланджело - он в том, чтобы двигаться самостно, как свободная сущность - от себя, а не от другого. И тогда творец - не больше и не меньше иного творца, и опять же, больше он написал или меньше - он такой же равновеликий. И в случае с Ахиллом и черепахой - как только они начинают двигаться самостоятельно, а не по отношению друг к другу, всё у них получается, и они никого не обманывают, и Ахилл оказывается впереди черепахи (потому что относительное проистекает из сущностного).
Только в случае Буонарроти, мы во всём его размышлении находимся в пространстве движения как события - там, где творцы равны, и не могут обогнать друг друга (всякий такой озвученный обгон - лишь уступка нашему более низкому плану понимания ценности искусства), а в случае с Зеноном мы вынуждены из сущностного движения (каждый движется сам и от Земли, а не друг от друга) прийти к конечному относительному выводу или результату - Ахилл обогнал черепаху. Но мысли, которые тут проистекают, когерентны как сказал бы Мераб Мамардашвили, и хотя Микеланджело не думал об апориях Зенона, но он их на самом деле и "обдумал" , и опроверг. НЕ ГОНИСЬ ЗА ДРУГИМ, ГОНИСЬ ЗА СОБОЙ!
Примеров таких опровержений можно было бы приводить ещё много.
Я ограничусь пока одним. Зато крайне колоритным. И ещё - самым важным, на мой взгляд.
Мой пример, это так называемое "среднее знание" схоластов-иезуитов - область как хорошо известная, так и во многом до сих пор таинственная для философского дискурса. Нисколько не претендуя разобрать её в одном-двух абзацах, я всё же претендую пролить через неё некоторый свет на наши проблемы.
У Фомы Аквината, "среднее знание" представало как науки между математикой и физикой, в которую попадали оптика, музыка и астрономия, и в которых, как утверждалось, в чувственном качестве рассматривается прежде всего количество ( "так что интенция этого знания направлена сама по себе и во-первых на количество, а уже во-вторых — на чувственное качество). То есть Фома превратил "среднее знание" в нечто близкое Зенону, в такую область, где качества прямо образовывались количеством.
Но начальное "среднее знание" самих иезуитов было другим, оно, наоборот, заменяло исчисление всех действующих причин неким одним "условным провидением", то есть предположением, что Бог предзнает любое употребление, которое может получить свободная воля каждого человека. Выходит, что "среднее знание" иезуитов обитало там и в том месте, где как раз ИСЧИСЛИТЬ было никак нельзя, потому что невозможно исчислить всю массу бесконечных причин действующих на свободную волю человека( не говоря уже о вопросе - можно ли её исчислить вообще). И вот иезуиты отвечали что можно, и что она уже даже "исчислена" - не человеком, но Богом, а значит, иезуиты в своей особенной терминологической форме выражали не что иное как принцип - что бесконечная бесконечность исчисляема и познаваема. И как принцип это было очень дерзко, хотя данный принцип и прикрывался именем Бога.
Но такой принцип кардинально противоположен принципу Зенона, поскольку Зенон никогда не проходит свою бесконечность, а навечно увязает в ней. У Фомы же Аквината проблема сведена к реальному подсчитыванию(того, что можно подсчитать, то есть к определённости).
Теперь оцените, во-первых, насколько совершенно различными могут быть принципы, носящие одно название в самой реальной истории (Фома и иезуиты), а во-вторых, насколько "догматики" схоласты, извечно считающиеся законченными и неисправимыми формалистами, вдруг могут оказаться носителями принципа, более революционного, чем принцип древнего грека Зенона. Кажется здесь наблюдается ирония самой истории. Ни золота без червоточинки, ни дерьма без цветка, растущего под ним. Так, простите, за грубость, я выразила бы эту иронию. Надеюсь, что любители средневековой схоластики не обидятся на меня за то, что я так упрощёно и зло рисую картину "общего отношения к движению" одной исторической эпохи и другой.
Но и это ещё не всё, оказывается у схоластов была ещё даже и одна добавка к их необъяснимому "провидению", и добавка эта заключалась в том, что само "провидение" выполнялось вне зависимости от любых НАШИХ способов понимания и мышления. И я вам скажу, что добавка эта была не менее крута, чем и сам принцип целиком.
Наверное никому ещё в голову не приходило опровергать Зенона схоластическими методами, а мне вот подумалось - почему бы и нет? Если они и действительно, несмотря на всю свою аскетическую и строгую форму выражения, его опровергают. Мне захотелось показать, что загнанная в угол схоластика, лишённая практически всяких возможностей живой жизни и опыта, не только бдила строй и оббивала полы в молитвах, но ещё и накапливала движение как ВНУТРЕННИЙ РЕЗЕРВ, или как потенциал, или как сжатую энергию. Ведь это же насколько глубоко - сказать, что понимаем мы или не понимаем, и без разницы КАК понимаем, а бесконечное УЖЕ СОСЧИТАНО!!! В любом случае!!!
Лейбниц потом даже долго выяснял можно ли под это уже схваченное сосчитанное провидение подвести разумное основание, то бишь определённое и конечное, и не делаем ли мы так вообще всякий раз в нашем познании?
Для всех, кто понимает о чём идёт речь, здесь как раз должна была бы наступить сцена ревизора - потому что не древние греки (упс), не Новое время (увы) и не современная теория познания (а она вообще есть?) подошли ближе всего к разгадке живого порождения нашего познания и пределов его работы, а вот эти "чахлые", сидящие по углам, да по монастырям схоласты. Наше понимание начинает с уже сосчитанной бесконечности - сосчитанной сразу и целиком, то есть с невозможного, которое однако есть как факт, а наше мышление, как дальнейшее мышление заключается в том, чтобы в конечном итоге и в результате трудной борьбы с крайностями и частностями определённых счётов и сумм, подвести под уже известную вечность - разумное основание.
Итак, вечность - дана, иначе не будет никакого познания, оно даже не начнётся.
Значит, вечность дана, и поскольку она дана, то мы по ней бродим в разные стороны, и называем это "познанием", и кружить можем долго, и качаться на волнах "туда-сюда" крайностей, но в конце концов мы должны прийти к разумному основанию - читай СОБРАННОСТИ всех наших блужданий в нечто единое - к разумному основанию этой предданой нам вечности.
У кого голова не закружилась - уже может быть восхищён динамическим принципом схоластов - не опровергающим, а полностью упраздняющим за ненадобностью, статичный принцип Зенона.
(Надеюсь, что мой читатель настолько развит, что сможет отбросить здесь понятие Бога и заменить его человеческой свободой, то есть степенью открытости миру и открытия мира себе, так что "целое" нам всегда оказывается дано бессознательно, для того чтобы мы в мышлении во второй раз снова нашли его и обрели. Как говорил Платон: знание - припоминание, а с учётом наших размышлений, оно припоминание не потому что оно нам врождено, а потому что мы "открываем" его для себя раньше, чем понимаем.)
Так что касательно несчастного зеноновского отрезка, это должно выглядеть приблизительно так: сначала весь отрезок - как нечто и неопределённое, и неизмеренное, потом его точки-концы как исчисление, а затем уже только его середина как оперирование с уже исчисленными величинами. А вовсе не середина отрезка как начало для всего остального - что вещает Зенон....
Среднее знание схоласты иезуиты получили из реконструкции тезисов Оригена:
"Нечто есть [некое] будущее[сущее] не потому, что Бог познает его как будущее [сущее], но наоборот, именно потому, что оно является будущим из своих собственных причин, Он и познает, что оно есть будущее [сущее]».
В нашем случае, - бесконечность дана нам сразу потому, что она и есть наши собственные причины - те, из которых будет двигаться дальше и наше мышление.