Как уже было сказано, в современной геометрии, точка не имеет размеров, но имеет положение.
Но мы посмеёмся и снова спросим – имеет ли точка положение? Конечно же, нет. Как принцип отрицания пространства, точка настолько же «имеет положение» насколько «имеет положение» и само пространство – ни насколько.
Имеет ли, положение точка, которую вы считаете началом своей системы координат?
Имеет, если вы её будете определять относительно другой системы координат.
Поэтому – «точка не имеет положения». Положение имеют ДВЕ точки. Чтобы говорить о «положении» нужно иметь ДВЕ точки.
И наши математики совершают грубейшую ошибку, когда приписывают точке, её определению – «положение». Точка не имеет частей, не имеет размеров и не имеет «положения» - вот правильное определение точки.
Пространство не имеет «места» и точка, как его отрицание, не имеет «места», а вот две точки, как «отрицание отрицания» уже снова полагают пространство, но это пространство новое и отличается от прежнего – это «математическое» пространство, будь оно евклидовой или не евклидовой структуры, в данном случае разницы нет.
И хотя древние греки не приписывали никакого «положения» точке и это современное нововведение, Зенон и тут «отличился».
В изложении Аристотеля читаем, какую он предложил апорию в данном русле.
Вольный перевод:
Всё существующее помещается в известном пространстве, но тогда само пространство как существующее тоже будет помещаться в пространстве пространства, ну и так далее, как всё у Зенона.
По сути, речь здесь идёт о том, о чём мы только что написали. Естественно, что пространство не будет иметь «места», хотя оно и существует, и, естественно, что точка не будет иметь «места» как не существующее. Но Зенону опять приходит на ум протянуть между ними свой бесконечный отрезок, который включает в свою дурную множественность и собственные пределы – всё пространство и одну точку – включает так, что распространяет на них и характер пространства «между».
О чём это говорит?
Прежде всего, об «уме» самого Зенона, не знающего где ему остановиться.
Не знающего - ни математических пределов, ни логических, ни метафизических.
И фокус Зенона получается здесь в точности по такой же схеме, какая применяется им в любой иной сфере. В чём этот фокус? Зенон опять не замечает того, что сам продуцирует.
Чтобы сказать о «месте», он берёт нечто «второе» - пространство, тогда ведь только место и получается, как мы сказали, но чтобы сказать о «месте» самого пространства нужно снова «второе», а мы уже взяли «абсолютно всё» в виде первого пространства, следовательно, надо дальше «множить» свой дурной сон и брать для первого пространства – второе, для второго третье и т.д. Ну, вот, собственно, на этом шаге Зенон и выходит на свою финишную прямую – всё остальное – только бесконечная репликация.
А ведь, если бы в начале мысли Зенона стояло хотя бы попытка определения – что же в принципе мы называем «местом» и «положением», то дурного сна вполне можно было бы избежать.
Пространство – одно и поэтому не имеет места, и одна точка не имеет места, а имеет место только отношение, связь – одного и другого, минимум – двух.
Между двумя точками – всему найдётся «место», но глупо искать «место» в самой точке, или в самом пространстве.
Но Зенону думать о принципах и понятиях неохота, он никогда этим не страдал.
В соответствии с его «логикой» человек никогда бы не имел самопознания – так как «само» – это познание, направленное на самого себя, а чтобы постичь «направленное на направленное» нужно ещё одно – отдельно направленное на первые, ну и снова т.д. Вывод Зенона – самопознание невозможно.
Зенон, разумеется, таких апорий о самопознании не выдвигал, не его времени эта была проблема, но сам подход, один в один идентичный. И действительно, почему это наша рефлексия о самих себе не уходит в дурную бесконечность? Почему это она на чём-то останавливается, свершается и случается?
Вообще по способу Зенона все основные события мира отменяются, это надо было ещё умудриться придумать такую «теорию», благодаря которой мы перестаём понимать любую возможность понимания.
О «месте» и «положении» мы будем писать подробнее, когда подойдём к апории «Стрела».
Но уже сейчас можно сказать, что ответ, который с ходу даёт Аристотель Зенону, то есть настоящий философ клоуну – верен. Этот ответ звучит так: само «место» это не вещь, чтобы требовать для себя ещё одного «места».