Данила Халевин - полученные рецензии
Показывать в виде списка | Развернуть сообщения
Примерно так.
Емельянов-Философов 04.03.2024 04:36 Заявить о нарушении
Отличный юмор, Данила!
А степь с плоским юмором Петросяна
вызвала одобрительный смех.
С уважением!
Виктор Зубков 2 01.03.2024 11:33 Заявить о нарушении
Жаль, что Гоголь про Цезаря не написал ничего.
Аж дрожь пробирает, какие он мог там страшилки
понапридумывать.
С почтением.
Гео Доссе 14.01.2024 09:29 Заявить о нарушении
Здравствуйте, спасибо за настроение, познавательно и весело.
С уважением и улыбкой -
Любовь Удотова -Кутинова 13.01.2024 00:32 Заявить о нарушении
осталось числам позволять нас за уши с программ тягАть..от всего сердца с праздником и от всей души желаю всего лучшего...помоги вам Бог...простите что ни мог заглянуть раньше -слегка болел....удачи вам счастья сил и здоровья
Иван Кудрявцев 10.01.2024 13:54 Заявить о нарушении
arccos(5-6)=pi :))
Уважаемый Данила!
Очевидно, Вы хороший знаток теории чисел... Я несколько месяцев бился над следующей задачей (якобы, решённой Пьером Ферма): в последовательность полных квадратов нельзя вписать арифметическую прогрессию длины 4. Спрашивал некоторых бывших своих коллег и даже предлагал бутылку коньяка :)) тому, кто сообщит мне правильное решение, своё собственное или обнаруженное где-нибудь... Мне удалось найти некоторый нетривиальный подход, но он позволил мне решить всего лишь:
Частный случай ослабленной теоремы Пьера Ферма об арифметической прогрессии целых квадратов
Докажем, что если такая прогрессия начинается с 1, то она не может содержать более четырёх членов. Возьмём произвольную «тройку Ферма» вида { l2, q2, 2q2-l2 = p2} и рассмотрим на множестве пар целых чисел квадратичную форму p2 -2q2 ; докажем, что линейное преобразование {q1=-sp+tq; p1=tp-2sq} при условии t2-2s2 = 1 оставляет её инвариантной. В самом деле,
(tp-2sq)2-2(-sp+tq)2=-2q2(t2-2s2)+p2 (t2-2s2)= p2 -2q2
Так как для нашей тройки p2 -2q2=-l2, то мы получаем новую «тройку Ферма»
{ l2, (q1) 2, 2(q1) 2-l2 = (p1) 2}. В частности, можно взять t=3, s=2. Можно показать, что в этом случаем 0<q1< q. Если l=1, то поступая аналогичным образом с новой тройкой, получаем убывающую последовательность q1, q2, … , которая должна за конечное число шагов (принцип Ферма!) привести к вырожденной тройке, то есть для некоторого номера m будет qm=1. Можно показать, что члены этой последовательности, если их обозначать буквой x вместо q и перенумеровать в обратном порядке, так, чтобы x1=1, удовлетворяют рекуррентному соотношению xk+1=6xk-xk-1 и начальным условиям x1=1, x2=5. Очевидно, что xk+1>5xk. Отправное число q также принадлежит этой последовательности. Предположим теперь, что мы имеем «пятёрку Ферма» { 1, q2, 2q2-1 , 3q2-2 , 4q2-3 }. В ней мы находим две «тройки Ферма»: { 1, q2, 2q2-1} и { 1, 2q2-1 , 4q2-3}. Значит, при некотором номере i q= xi и вместе с тем при некотором номере j>i (2q2-1)1/2= xj, то есть имеем соотношение
2 xi 2-1= (xj)2 >(5 xi)2, которое невозможно.
При l>1 приходится считаться со случаем, когда qn < l , и «тройка Ферма» оказывается перевёрнутой, что кардинально усложняет ситуацию…
Комиссаров Андрей Алексеевич
Май 2023, Москва
(При копировании из ворда возведения в квадрат превратились в умножение на 2, а возведение в степень 1/2 превратилось в умножение на 1/2, с индексами тоже понятно, что произошло...)
Так вот... Может быть, Вы знаете полное решение этой задачи? Я, признаться, выдохся :))
А может, знает кто-нибудь из Ваших читателей...
Виноградов Андрей 26.06.2023 18:18 Заявить о нарушении
и единица пишутся одинаково (заметил с опозданием); различаю случаи,
когда эль больше единицы и когда эль равно единице)
Виноградов Андрей 25.07.2023 11:42 Заявить о нарушении
Я не специалист в теории чисел, экзамен по т.ч. сдал в 72-м (более полувека прошло). Что-то подобное встречал на просторах Интернета нынешней весной, но разобраться в подобных записях очень трудно, попытался и бросил.Прошу прощения за столь поздний ответ. Только что заглянул сюда.
Всего хорошего!
Данила Халевин 12.10.2023 18:47 Заявить о нарушении
Элегантное, не правда ли? - доказательство. Нет, в самом деле, - математика - тоже поэзия! Поэзия ума :))
Виноградов Андрей 25.12.2023 17:46 Заявить о нарушении
Значительные подробности в ней опущены, но я их воспроизвёл и убедился, что аргументы Ван дер Портена неопровержимы и его доказательство теоремы Ферма можно принять. Итак, Пьер Ферма снова оказался прав! Слава великому гению, одному из отцов современной математики!.. Кстати, в той статье Ван дер Портена 2007 года имеется небольшой исторический экскурс по поводу коллизий, связанных с теоремой Ферма о четырёх квадратах, которых нет:)) Любопытно, что с помощью обнаруженных мною линейных преобразований, переводящих "тройку Ферма" в другую "тройку Ферма", можно строить бесконечные цепочки из таких троек, начиная от "регулярных", то есть, начинающихся с единицы. И таких цепочек - целый континуум! Тем удивительнее, что нет "четвёрок Ферма"... 😊
Виноградов Андрей 08.02.2024 15:35 Заявить о нарушении
Виноградов Андрей 27.03.2024 18:50 Заявить о нарушении
Завтра в Сибирь.
Я по этапу.
Мало похитил.
Юджин Сан 07.05.2023 09:31 Заявить о нарушении
Подсказка
Скрипеть мозгами поутру охоты нету?
А где в учебниках всегда найдёшь ответы?
Пробей дыру - с той стороны ответ записан:
Спиши и сдай:
आठ
И что с того, что на индийском?
Юджин Сан 02.05.2023 10:31 Заявить о нарушении
🟢 Ухохочешься !
Райя Снегирева 22.02.2023 13:35 Заявить о нарушении
Для логопеда- у меня « Все слова на «Ж».
Райя Снегирева 16.02.2023 09:35 Заявить о нарушении